高三数学一轮复习第十二章复数、算法、推理与证明第三节合情推理与演绎推理课件理.ppt_第1页
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理数课标版,第三节合情推理与演绎推理,教材研读,1.合情推理,2.演绎推理(1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:(i)大前提已知的一般原理;(ii)小前提所研究的特殊情况;(iii)结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断.,1.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;三角形的内角和是180,四边形的内角和是360,五边形的内角和是540,由此得出凸多边形的内角和是(n-2)180.A.B.C.D.答案C是类比推理,是归纳推理,是非合情推理.,2.“因为指数函数y=ax(a0且a1)是增函数(大前提),又y=是指数函数(小前提),所以函数y=是增函数(结论)”,上面推理的错误在于()A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错答案A当a1时,y=ax为增函数;当0a1时,y=ax为减函数,故大前提错误.,3.已知数列an中,a1=1,n2时,an=an-1+2n-1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的表达式是()A.an=3n-1B.an=4n-3C.an=n2D.an=3n-1答案Ca1=1,a2=4,a3=9,a4=16,故猜想an=n2.,4.在平面上,若两个正三角形的边长的比为12,则它们的面积比为14.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为12,则它们的体积比为.答案18解析这两个正四面体的体积比为=18.,5.观察下列不等式1+,1+,1+,照此规律,第五个不等式为.答案1+b”类比推出“若a,bC,则a-b0ab”;由“若xR,则|x|1-1x1”类比推出“若zC,则|z|1-1x2,所以,所以-0,
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