天津高中数学学科考试说明介绍课件

1,2009年高考数学天津卷考试说明及复习建议,天津市教育教学研究室数学教研室2009.01.09,2,2009高考数学天津卷考试说明的介绍,2009高考数学复习工作建议,2009高考数学试卷的期望,3,依据：高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）普通高中数学课程标准（实验）人民教育出版社课标实验教材（A）版；天津市高中数学教学的现状,4,学科命题指导思想,测量目标,考试要求,考试形式与试卷结构,典型题示例,已被删除,5,学科命题指导思想,高考的性质命题的原则命题的指导思想能力立意全面检测数学素养,6,测量目标(删除),体现课程目标:知识与技能过程与方法情感态度与价值观,7,考试要求,确定考试范围都是必考，没有选考文科：必修课程（五个模块），选修课程（两个半模块)系列1（1-1，1-2两个模块）系列4中的专题4-1（一个专题）,8,考试要求,确定考试范围都是必考，没有选考理科：必修课程（五个模块）选修课程（三个模块二个专题)系列2（2-1,2-2,2-3三个模块）系列4中的专题4-1,4-4（两个专题）,9,考试要求,一、知识要求（内涵，层次）,二、能力要求（七个方面）,三、个性品质要求（情感、态度、价值观）,四、考查要求（侧重对命题人员的命题要求）,五、考试内容与要求（按照模块顺序编排）,10,考试要求,五、考试内容与要求（一）必修课程有13个部分(文理相同),（二）选修课程(文理有区别)理科有10个部分(必选8,任选2)文科有8个部分(必选7,任选1),11,文理考试内容与要求有区别（选修课程）,12,理15圆锥曲线与方程（1）圆锥曲线了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质了解双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质了解圆锥曲线的简单应用理解数形结合的思想（2）曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系,文15圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质理解数形结合的思想了解圆锥曲线的简单应用,文理考试内容与要求有区别（选修课程）,13,理15圆锥曲线与方程中对抛物线的要求及曲线与方程的内容理16空间向量与立体几何理17导数及其应用中对函数类型限定和定积分与微积分基本定理(15页)(文科11页)理18推理与证明中的数学归纳法理20计数原理理21概率与统计中的概率内容理23坐标系与参数方程,文科独有的20框图,文理考试内容与要求有区别（选修课程）,14,考试形式与试卷结构,一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式试卷满分150分考试时间120分钟,二、试卷结构全卷包括卷和卷卷为选择题；卷为非选择题试卷采用选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单项选择题；三种题型的试题数量为：选择题10个，填空题6个，解答题6个，全卷共22个题选择题和填空题的分值占总分的50%左右，解答题的分值占总分的50%左右试卷由容易题、中等题和难题组成，总体难度要适当，并以中等难度题为主,三、考查内容比例理科：必修课程约占60%，选修课程约占40%文科：必修课程约占70%，选修课程约占30%,15,典型题示例,出处：天津市高考数学独立命题的试题课程标准高考相关内容的试题,试题难度的确定与类别划分：,16,一、全面复习二、突出重点三、注重基础四、培养能力五、狠抓落实,17,全面复习,全面复习依据于高考的全面考查,注意对高中数学整体内容进行全面考查,实现全面检测考生的数学素养的目标,18,20042008年理科试卷考查各章所用分值统计,19,20042008年文科试卷考查各章所用分值统计,20,从以上统计可以看到，试题考查的知识按章（理科新大纲14章，文科有12章）计算，覆盖率几乎达到100%；按知识点计算，覆盖率达70%。试卷通过考查考生对高中数学整体内容的理解和掌握程度，实现考查数学素养的目的。,全面考查的应试策略是全面复习,21,（一）认真学习考试大纲（说明）明确考试内容与要求,课程标准与原大纲的比较有变化,1.取消对反函数的要求2.增加对分段函数提出了具体要求3.增加幂函数4.增加函数与方程结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数根据具体函数的图象，能运用二分法求相应方程的近似解5.增加函数模型及其应用,22,6.增加画出简单空间图形（长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等及其简易组合）的三视图7.取消凸多面体和正多面体的概念8.增加空间直角坐标系9.增加算法初步10.增加列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图11.增加变量的相关性12.增加随机数与几何概型,课程标准与原大纲的比较有变化,23,13.增加平面向量的正交分解及其坐标表示14.取消数列递推公式15.不等式(突出了二次不等式,减少了绝对值不等式),课程标准与原大纲的比较有变化,24,16.文理增加全称量词与存在量词17.文理增加回归分析、独立性检验18.文理增加平面几何19.理科增加定积分20.理科增加超几何分布、条件概率21.理科增加空间向量与立体几何(9A与9B)22.理科增加极坐标与参数方程23.理科取消极限24.文科增加复数25.文科增加框图26.文科取消排列组合二项式定理,课程标准与原大纲的比较有变化,针对性,25,(二)梳理知识形成知识网络,平时教学按模块,模块本身的相对独立性,强调螺旋上升,然而正是所谓的螺旋上升,割裂知识间的逻辑联系,削弱内容的系统性.,高考复习应按学科,将分散在必修课程与选修课程的同一学科的内容进行整合,注重联系,形成网络,建立条理化知识结构.,26,函数是一条明线学习过程,算法是一条暗线解决问题,数学是研究空间形式和数量关系的科学,27,可将高中数学内容划分为5部分,它们是:,代数与函数,立体与解析,统计与概率,算法初步,向量、逻辑、推理证明,分块复习,28,强化知识框图的使用,29,强化知识框图的使用,30,强化知识框图的使用,31,强化知识框图的使用,系统性,32,高考改革的宗旨是加强能力和素质的考查，孤立的强调考查某一种能力已不适宜，反映在试题中单一考查某一个知识点的题目已很少出现。解答这些试题需要多个知识的综合运用，其基础是具备良好的知识结构。数学知识的学习往往是一部分一部分进行的，而数学知识的应用确是综合的。,全面复习建立良好的知识结构,33,突出重点抓住核心概念,函数：概念、图象、性质、具体的初等函数、导数；代数：数列、不等式、三角基本变换；立体几何：线与线、线与面、面与面的平行和垂直关系；解析几何：直线方程、圆锥曲线的性质、轨迹方程、坐标法等；概率与统计：古典概率、离散型随机变量分布等,34,这些内容的学习影响其他知识及后续知识的学习，这些内容的学习水平将决定着数学水平。,35,函数内容的考查统计,36,高考对函数的考查十分重视，五年来每年投入分值比例为全卷的30%，涉及的试题数量比例也接近30%，这些试题直接对函数的有关概念、重要性质、基本方法、基本应用进行了考查，其中包括：函数的符号、定义域、值域、反函数、分段函数、函数的图象；函数的单调性、奇偶性、周期性、连续性；导数及其应用、函数的极值、最值等。涉及到的函数类型有：指数函数、对数函数、三角函数、复合函数等。对函数的考查几乎涵盖了高中所学函数的全部内容，而且要求也较高。,函数的有关知识是高中数学最基本，也是最重要内容之一,37,立体几何是培养学生空间想象能力最有力的工具，是高中数学不可或缺的内容之一.,38,解析几何是高中数学的重要内容,39,6个解答题：从立体、函数、概率、不等式、三角、解析、应用题、数列等8个方面选6个,40,重视基础,考查内容是基础的，相当部分试题考查要求是基本的，考查基本概念、性质、法则、定理、公式；解决问题的所用方法是常规的（通性、通法)，无须技巧；设计综合性的较难试题作适当铺垫，使大多数考生能上手。选材高考数学试卷设计了部分与课本例题、习题相近的基础题，从题型、形式（呈现的），考生不陌生；,内容、要求、方法、选材、设计,41,试卷中的选择题的前5个（20分）填空题的前3个（12分）解答题的前3个（36分）解答题的后3个第一问（约10分）将近80分为基本的容易试题试卷中等和容易题将近120分,就考试的内容和考试要求的基础性，复习应重视基础,42,从整体上看，高考数学成绩的及格率还不高.这说明相当数量的考生基础知识、基本技能、基本方法需要加强.因此,就考生的数学水平而言,复习时注重基础是十分必要的.,及格率统计,43,2008年全市理科考生试卷得分频数分布表,52.45,54.53,44,2008年全市文科考生试卷得分频数分布表,35.57,29.38,45,基础知识有漏洞,需查漏补缺,46,47,历史的教训直线的方向曲线的交点单位向量“五点法”画正弦函数基础部分有待加强,基础知识有漏洞，需重视基础,48,高考命题确立以能力立意命题的指导思想,以数学学科能力为基础，以思维能力为核心，全面考查学生的应具备的各种能力。,培养能力,49,数学能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识,50,“运算求解能力是思维能力和运算技能的结合”运算内容包括：对数值(字)的计算、估算和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等等；,51,运算能力包括：分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。,52,提出对运算能力的三个方面的要求：会根据法则、公式进行正确计算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。,53,运算能力的高低有三个层次：,（1）（准）准确是运算的最基本的要求，正确的记忆和运用运算公式是运算准确的前提；（2）（快）对公式和法则能正用、反用、变用和活用，使运算合理、简捷，迅速获得运算结果；（3）（合理）注意运算与推理的结合，（当然运算也是一种推理）交互使用运算和推理，通过推理简化运算过程或寻找更合理的运算程序。,54,运算求解能力同其他能力一样同等重要，而且在特定的环境下，其重要性更突出。,55,高考十分注重运算能力的考查,整个试卷22个试题，除个别题外，其余的试题都需要经过计算，而且有些题目还需较复杂的计算才能求的结论。数学问题解答的最终，一般离不开计算。,56,从考生高考答卷的情况看，运算求解能力急待提高。,57,58,59,提高并重视对运算能力的培养是使考生由“会做”到“做对”的重要保证。高考复习工作中，培养能力可从重视培养运算求解能力做起，踏踏实实地做.,60,空间想象能力的含义：,空间想象能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力,61,空间想象能力“主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察、研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。”,62,提出对空间想象能力的四个方面的要求：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的实质。,63,64,65,这个题的条件和结论都是用抽象的符号语言形式给出的，解答此题，先要根据条件画出的直观空间图形，然后分析出图形中基本元素及其相互关系，再对空间图形作出正确判断，正确命题需要推证，错误命题需要举出反例，才能寻求解答。因此，正确解答此题，不仅需要具备较强空间观念，还要具备将符号语言转化为图形语言能力，推理论证能力。,66,67,68,数学思维能力包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、模式构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。,理性思维包括：直觉猜想、归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、运算求解等,69,对思维能力的三个层次的要求：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。,70,从某种意义上讲的各种能力是思维能力在相关领域的外显,对上述能力的考查，其实质还是考查思维能力。2007年高考对思维能力的考查贯穿于全卷，体现在对直觉猜想、归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、运算求解等理性思维的考查上。,71,理科试卷中的第（9）（10）（15）（21）题所提供的资料，呈现的方式都较为新颖，解答这些问题需要考生会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，抽取对研究问题有用的信息、推理判断，演算求解。,72,一个人数学能力的高低，集中反映在解决数学问题时的表现。因此，数学问题是培养能力的最好素材。,培养学生的能力应重视解决问题的策略和方法。,73,源于一道高考试题引发的思考2007年天津市理科第（15）题,74,分析法思维层面,向量法工具类,向量法四个基本工具（1）首尾相加的三角形法则；（2)实数与向量相乘；（）数量积；（）基本定理,教师的教学中不到位,75,76,1.由试题的已知条件及所求的结论中搜集信息,2.由已有知识系统中提取相关的信息,3.剔除无关信息,4.将有用的信息整合,形成解题序列,77,解题的策略不仅仅是数学素养的体现,它是人在处理问题时所表现的智慧、灵性,是整体素质的体现,其意义远超出解决数学问题的