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文档简介

八年级数学上新课标冀教,勾股定理及其逆定理的应用,1、熟练掌握勾股定理及勾股定理逆定理的简单应用；2、掌握勾股定理及勾股定理逆定理的综合应用；3、初步掌握利用勾股定理建立方程解决实际问题的能力；,学习目标：,知识回忆：,勾股定理:,直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。,逆定理:,三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形是直角三角形;,“欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？”此问题可归结为：在_中，已知_求_的问题。所使用的数学知识为：_,新知初探：,直角三角形ABC,两边,第三边,勾股定理,工人在制作铝合金窗框时,为保证窗框的四个角都是直角,有时采用如下的方法：如图,先亮出框AB，BC的长,再量出两点A、C的距离,由此判断B是否直角。判断B是否直角的依据是什么？如果AB=1.2m,BC=0.9m,那么,只有当点A,C的距离为多少时,B才是直角呢？此问题可归结为：已知_证明_的问题。所使用的数学知识为：_,新知初探：,三角形三边,三角形为直角三角形,勾股定理的逆定理,已知，如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.,典例分析：,1.解决两点距离问题:正确画出图形,已知直角三角形两边长,利用勾股定理求第三边长.,2.解决实际问题中两线段是否垂直的问题:以已知两线段为边构造一个三角形,根据三边的长度,利用勾股定理的逆定理解题.,课堂小结：,5.解决侧面展开问题:将立体图形的侧面展开成平面图形,利用勾股定理解决表面距离最短的问题.,3.解决折叠问题:正确画出折叠前、后的图形,运用勾股定理及方程思想解题.,4.解决梯子问题
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