已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第三节方阵的行列式与逆矩阵,一、方阵的行列式二、逆矩阵三、小结思考题,回章目录,一、方阵的行列式,定义,由阶方阵的各元素按原位置排列构成的,行列式，叫做方阵的行列式，记作或,运算性质,为阶方阵,为数。,回章目录,二、逆矩阵,在数的运算中，当数时，有,其中为的倒数，在矩阵的乘法运算中，也有,类似情形(单位阵相当于数的乘法运算中的1)。,定义8,对于阶矩阵，如果存在阶矩阵,使得,则称为可逆矩阵，是的逆方阵。,注:,(1)可逆矩阵及其逆矩阵是同阶方阵。,(2)可逆矩阵必为方阵。,(3)若是的逆矩阵,则也是的逆矩阵。,定理1：,，,证：,则,即逆方阵唯一。,注：,(1)的逆方阵记为.,(2),定理2:,证：,故,若方阵可逆，则其逆矩阵必唯一。,定义9,余子式,称方阵,注:,为方阵的伴随方阵。,因为,定理3:,定理3提供了一种利用伴随方阵求逆方阵的方法，,例11,若，则可逆，且，其中,为的伴随方阵。,由逆方阵定义，有,由定理2，定理3，可逆的充分必要条件是,中各元素的代数余子式为,于是伴随阵,用此法求逆方阵时，计算量较大。一般地，,注:,奇异矩阵与非奇异矩阵的定义,方阵。,推论:,证明：,易知，可逆的充分必要条件是非奇异。,对阶方阵,则可逆,且,定理4,此推论简化了判定方阵是否可逆的条件。,设皆为阶可逆方阵，则,例12,对于阶可逆方阵定义,例13,解:,于是,例14,例15,回章目录,三、小结,(2)逆矩阵的概念及运算性质.,(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 同分异构体（专练）-高考化学二轮复习考点突破（原卷版）
- 绵山风景区天气预报
- 鸡凤翔旅游攻略
- 酸枣仁科普课件
- 探索世界与把握规律-2026高考政治一轮复习单元测试卷（含答案）
- 人教版八年级英语下册专练：重点语法过关：状语从句（含答案）
- 酯化反应课件
- CN120199912A 一种磷酸锰铁锂电池组及其加工方法
- 人教版八年级英语上册期中学情评估（含答案）
- 老师岗前专业知识培训课件
- （2025年标准）监控维护维修协议书
- 国务院部署实施“人工智能+”行动的意见解读
- 2025年繁轩科技发展有限公司招聘考试笔试试题（含答案）
- 智能制造大数据分析技术及应用导论 课件全套 第1-8章 智能制造大数据概述-智能制造大数据技术应用实例
- 音乐游戏 花巴掌拍拍教学设计-2025-2026学年小学音乐二年级上册人音版（2024 主编：赵季平杜永寿）
- 2025海南省通信网络技术保障中心招聘事业编制人员（第2号）考试备考题库及答案解析
- 肿瘤护理学高级进阶2025年测试答案及解析
- 2025年宣城市总工会招聘社会化工会工作者13名笔试参考题库附答案解析
- 2025-2026学年苏科版（2024）初中物理九年级上册教学计划及进度表
- 《MATLAB编程及应用》全套教学课件
- 八年级数学开学第一课（课堂PPT）
评论
0/150
提交评论