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文档简介

内乡初中杜源源,直线与圆的位置关系,一、温故知新：点与圆的位置关系有哪几种?怎样判定？,设O的半径为r，点到圆心的距离d，若点P在圆外，则；若点B在圆上，则；若点A在圆内,则.,请欣赏海上日出,【学习目标】（1）掌握直线与圆的位置关系，会运用公共点，圆心到直线的距离判定直线与圆的位置关系。（2）熟练解决有关直线与圆的位置关系问题，感受数学的严紧性和结论的确定性。,探索新知：自学课本P48P49回答下列问题：（1）直线与圆有哪几种位置关系？怎样定义的？各有几个公共点？（请你展示）,(2)直线与圆的各种位置关系下,圆心到直线的距离d与半径r之间有何关系？反之,成立吗？(3)试总结判定直线与圆的位置关系的方法.,自学课本P48P49回答下列问题,点到直线的距离是过这一点作已知直线的垂线，这点和垂足之间的垂线段的长度。,1、已知O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_,直线a与O有个_公共点。2、已知O的半径是4cm，圆心O到直线m的距离是4cm，则O与直线m的位置关系是_。此时，这条直线叫作圆的，这个公共点叫作.,相交,相切,2个,自学检测,3、已知O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是_.有个_公共点。4、已知O的直径是6cm，圆心O到直线n的距离是4cm，则O与直线n的位置关系是_，有_个公共点。,0,相离,相离,0,教师点拨,直线与圆的位置关系,2个,交点,割线,1个,切点,切线,dr,（1）定义法：根据公共点的个数来判定直线L与o没有公共点直线L与o相离。直线L与o只有一个公共点直线L与o相切。直线L与o有两个公共点直线L与o相交。（2）数量比较法：根据圆心到直线的距离d与圆半径r大小关系来判定：dr直线L与o相离；d=r直线L与o相切；dr直线L与o相交。（注：“”读作“等价于”，它表示从左边可以推出右边，并且从右边也可以推出左边。）上述结论反之也成立，可作为直线与圆的位置关系的性质。,判定直线与圆的位置关系的方法：,学习课本50页例1，运用新知解决问题，注意解题的方法、格式。,变式：,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,3,0cm2.5cm时，直线与圆相交,分析：要判断直线OA与圆的位置关系，只需比较圆心M到OA的距离与圆的半径的大小关系。,解：过点M作MEOA垂足为E。在RtOEM中，AOB=，OM=5cm，所以ME=2.5cm,即圆心M到直线OA的距离d为2.5cm.,（2）r=2.5cm
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