人教初中数学九上22二次函数二次函数的性质课件.ppt

,向上,向上,向下,向下,y轴,y轴,y轴,y轴,（0、0）,（0、0）,（0、k）,（0、k）,复习回顾,向上,y轴,（0、0）,向下,y轴,（0、0）,向上,向下,x=-h,（-h、0）,x=-h,（-h、0）,二次函数:,y=ax2+bx+c(a0),二次函数的图象:一条抛物线,抛物线的形状,大小,开口方向完全由_来决定.,当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立.,a,根据左边已画好的函数图象填空：抛物线y=-2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，即x_0时,y随着x的增大而增大；在侧，即x_0时,y随着x的增大而减小.当x=时，函数y最大值是_.当x_0时,y0,(0,0),直线x=0,Y轴右,Y轴左,0,0,抛物线ya(x+h)2+k的性质,（1）对称轴是直线x_,（2）顶点坐标是_,(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_。,（4）当a0,直线x=2,y=-2(x1)2-4,C,(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,二次函数与一元二次方程,二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,观察与归纳：,y=2X-X-1y=4X2+4X+1y=3X2+2X+5,抛物线与x轴的交点的个数：,2个,1个,0个,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,小结,求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。,解：A、B在x轴上，它们的纵坐标为0，令y=0，则x2-3x+2=0解得：x1=1，x2=2；A（1，0），B（2，0）,你发现方程的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？,x2-3x+2=0,举例:,尝试成功：,1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个,-1,1,0,x,y,2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值,y=2x2-8x-3y=-5xx-4,3、二次函数y=x2bx+8的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？,D,例题教学,已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；根据第题的图像草图,说出取哪些值时,y=0y0y0,(-15,0),(1,0),(0,7.5),(7,32),(-14,7.5),.,0,x,y,x,o,y,x,y,o,(0,c),(0,c),.,.,y=ax2+bx+c,y=ax2+bx+c,.,.,五点法:,课后练习：,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为_.,2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的