§1电流的稳恒条件

第三章稳恒电流,场和路是电磁学的两个主要内容。场指的是电场、磁场、变化的电磁场;路指的是直流电路、交流电路和磁路。,场是实质，路是方法。,导体中能在电场力作用下发生定向运动的带电粒子称载流子.载流子：电子、正负离子、空穴.,3-1电流的稳恒条件,一、电流强度电流密度矢量,1.电流：,载流子在导体中的定向运动形成了电流。,负电荷运动引起的电流与等量正电荷沿反方向运动引起的电流等效.,把正电荷的运动方向规定为电流的方向.,导体内电流形成条件：(1)导体内有可以自由运动的电荷；(2)导体内要维持一个电场。,导体内有电荷运动说明导体内肯定有电场，这和静电平衡时导体内场强为零情况不同。,大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。,2.电流强度,方向：正电荷运动的方向。,电流强度对电流的描述比较粗糙：,3.电流密度矢量,不能反映导体中每一点的电流情况,方向：该点正电荷定向运动的方向。大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。,为了描写空间各点电流大小和方向，引入物理量电流密度矢量。,电流密度矢量的分布构成一个矢量场电流场。,4.电流密度和电流强度的关系,(1)通过面元dS的电流强度,(2)通过电流场中任一面积S的电流强度,一个曲面的电流强度就是电流密度对该曲面的通量。,二、电流的连续性方程,为了讨论电流场的性质，求其对任意闭合曲面的通量。,在电流场内取闭合面S，规定闭合曲面的法线方向向外。,电荷从S面有流入和流出，S面内的电荷相应发生变化。,对闭合曲面的通量就等于从面内向外流出的电流强度,由电荷守恒定律，在孤立系统中，总电荷量保持不变。,单位时间内从S面内向外流出的电量，等于S面内单位时间电量的减少量。,上式是电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。,电流场中任意闭合曲面的j通量，等于面内电量的减小率。,则,电流线发出于正电荷减少的地方；终止于正电荷增加的地方。,S面内正电荷减少，流出正电荷流入正电荷。,则,S面内正电荷增加，流出正电荷流入正电荷。,讨论,三、稳恒电流,1稳恒电流：,电流场中每一点电流密度的大小和方向均不随时间改变的电流。,2维持稳恒电流的条件：,如图用导线连接的两个带电导体,要求空间各点的电荷分布不随时间发生改变。,根据电流连续性方程,导体内部有电场存在，导体内才会有电流。,不随时间发生改变,不随时间发生改变,闭合曲面内的电量不随时间改变,电流密度j对任意闭合曲面的通量等于零。,1）稳恒电流的电流线永远是闭合曲线，不可能在任何地方中断。,3由稳恒条件可得出的几个结论,稳恒电流条件的数学表达式：,3）稳恒电路必须是闭合的。,2）在没有支路的电路里，通过各截面的电流强度相等。,稳恒电场和静电场一样，满足高斯定理和环路定理；,欧姆定律,四、欧姆定律,可以引进电势差的概念,与稳恒电流相伴的电场称稳恒电场。,伏安特性曲线实验表明，欧姆定律适用于金属和电解液，它们的电阻是常量。,线性元件：伏安特性曲线是一条通过原点的直线,非线性元件：伏安特性曲线不是直线,欧姆定律不适用，电阻仍定义为,a.晶体二极管b.真空二极管,非线性元件的伏安特性,压敏电阻:对电压变化敏感的半导体陶瓷在某一临界电压以下电阻值非常高，几乎没有电流，但当超过这临界电压时，电阻将急剧变化，并且有电流通过。,热敏电阻是一种典型具有温度敏感性的半导体电阻，超过一定的温度(居里温度)时，它的电阻值随着温度的升高呈阶跃性的增高。,光敏电阻是利用半导体的光电效应制成的一种电阻值随入射光的强弱而改变的电阻器；入射光强，电阻减小，入射光弱，电阻增大。光敏电阻器一般用于光的测量、光的控制和光电转换（将光的变化转换为电的变化）。,均匀导体电阻,非均匀导体电阻,为电阻率,单位：西门子（SI）,电导率：=1/,电阻率和电导率,电导,单位：西门子/米（SI）,讨论,(1)电阻率和电导率由导体本身的性质所决定,(2)导体材料种类繁多，性质千变万化，因而电阻率与电导率也因材料的不同而各不相同,（3）各向同性介质、为标量,（4）电阻率与导体的性质与温度有关,t变化不大,超导现象,当物质的温度降低时，其电阻值也随之减小。物质的温度降低到一特定值TC时，电阻突然转变为零。温度高于TC，超导体和一般金属一样有电阻，称为正常态,超导体的零电阻特性，在超导回路中一旦形成，便无需外电源就能持续几年仍观测不到衰减。,完全抗磁性迈斯纳效应,超导体不仅仅是理想导体，还具有完全抗磁性,在导体的电流场中设想取出一长dl横截面dS的小圆柱体,欧姆定律的微分形式,dU小柱体两端的电压dI小柱体中的电流强度,由欧姆定律,代入上式,导体中任一点电流密度的方向(正电荷运动方向)和该点场强方向相同，有,欧姆定律的微分形式。,给出了导体的导电规律,焦耳定律,电场力作用于电荷，必然对电荷做功,电荷q通过一段路端电压U的电路，电场力做功,焦耳热：电流通过导体时放出的热量叫做焦耳热。,在导体内取一小柱体,小柱体的发热功率,热功率密度：单位时间、单位体积内的焦耳热。,表明焦耳热的热功率密度与场强平方成正比，也与电导率成正比。,金属导电的经典电子论,1900年特鲁德提出：把气体分子运动论用于金属，提出了经典的金属自由电