添括号法则 (2)

4.完全平方公式：,首平方,尾平方,首尾2倍中间放,符号与前一个样,3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.,2.公式:（x+a)(x+b)=.,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,知识回顾：,巩固完全平方公式,练习运用完全平方公式计算：（1）(x+6)2（2）(y-5)2（3）(-2x+5)2（4）,=x2+12x+36,=y2-10y+25,=(-2x)2+2(-2x)5+52=4x2-20 x+25,变式、运用完全平方公式计算：,(4a2-b2)2,分析：,4a2,a,b2,b,解：原式,=()22()()+()2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,(a-b)2=a2-2ab+b2,4a2,4a2,b2,b2,下列等式是否成立？说明理由。,诊断,14.2.2完全平方公式（第1课时）2013.10.11,14.2.2完全平方公式（2）,添括号,14.2乘法公式,学习目标,2.进一步熟悉平方差公式和完全平方公式；,3.初步掌握完全平方公式的变化形式。,1.会添括号应用乘法公式计算；,重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的,1.去括号并回忆去括号法则（1）4+（5+2）=（2）4-（5+2）=（3）a+（b+c）=（4）a-（b-c）=,去括号法则：1.括号前面是正号，去掉括号，括号内的各项不变号。2.括号前面是负号，去掉括号，括号内加各项都改变符号。（即加号变减号，减号变加号）,452,4+5+2,a+b+c,ab+c,回顾与思考,452=,4+5+2=,a+b+c=,ab+c=,将式子反过来。,4+(5+2),4(5+2),a+(b+c),a(b-c),添括号法则添括号时：1.如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；2.如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,回顾与思考,2.去括号并回忆去括号法则（1）4+（5+2）=（2）4-（5+2）=（3）a+（b+c）=（4）a-（b-c）=,452,4+5+2,a+b+c,ab+c,左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？,添括号：a+b+c=,去括号：a+(b+c)=,a+b+c,a-(b+c)=,a-b-c,a+(b+c),a-b-c=,a-(b+c),添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号,探究,1.练习.课本P111页练习1,1.如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；2.如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,(5)a+bc=()c=()c=a+()=a(),a+b,ab,b-c,-b+c,1.如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；2.如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,2判断下列运算是否正确（1）2a-b-c=2a(b-c)（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（3）2x-3y+2=(2x+3y-2)（4）a2b4c+5=(a-2b)(4c-5),+,-,-,例题.计算：(1)(a+b+3)(a+b-3);(2)(a+b-c)(a-b+c),问题探究,你有几种方法？,解：(1)原式=,=()232,a+b,=a2+2ab+b2-9,温馨提示：通过添括号将(a+b)看作一个整体,(a+b)+3(a+b)-3,(2)原式=,=a2(b-c)2,=a2-(b2-2bc+c)2,a+(b-c)a-(b-c),=a2-b2+2bc-c2,只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算。,例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2,=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算。,=x+(2y3)x-(2y3),(2)原式=(a+b)+c2,解：(1)原式,例题练习,将下列式子适当变形，并能用公式计算,平方差公式,课堂练习,(4)(x-2y+z)2,=(x-2y)2+2(x-2y)z+z2=x2-2xy+4y2+2xz-4yz+z2,=(x-2y)+z2,计算:(1)(-x+2y)2;(2)(-x-y)2;(3)(x+y-z)2;(4)(x+y)2-(x-y)2.,你会了吗?,2.运用乘法公式计算:(a+2b1)2;(2x+y+z)(2xyz),3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.,练习,通过这节课的学习你学到了什么,作业：课本P112习题14.2,