高中数学 第五讲 直线与平面、平面与平面平行的性质课件 新人教A版必修2.ppt

2.2.3直线与平面平行的性质,复习引入,1.直线与直线的位置关系有哪几种？,复习引入,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,2.直线与平面平行的判定方法：,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,线线平行,线面平行,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,a,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面或,平行,a,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面或,平行,2.什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？,a,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面或,平行,2.什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？,若“不异面(共面)”必平行,a,解决问题,a,解决问题,已知：直线a平面,a,解决问题,已知：直线a平面,a,解决问题,已知：直线a平面,解决问题,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,又,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,又,即a与b共面,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,又,即a与b共面,ab,已知：直线a平面,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,符号语言：,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,ab,符号语言：,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,线面平行,线线平行,ab,符号语言：,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,作直线ef/bc，,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,棱ab、cd于点e、f，,解：,如图，,在平面ac内，,分别交,f,p,e,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,作直线ef/bc，,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,棱ab、cd于点e、f，,连结be、cf，,解：,如图，,在平面ac内，,分别交,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,作直线ef/bc，,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,棱ab、cd于点e、f，,连结be、cf，,解：,如图，,在平面ac内，,下面证明ef、be、cf为应画的线,分别交,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,解：,f,p,e,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,解：,f,p,e,bc/bc,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,解：,f,p,e,bc/bc,ef/bc,bc/ef,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,解：,f,p,e,bc/bc,ef/bc,bc/ef,ef、be、cf共面,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,解：,f,p,e,则ef、be、cf为应画的线,bc/bc,ef/bc,bc/ef,ef、be、cf共面,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,解：,f,p,e,则ef、be、cf为应画的线,bc/bc,ef/bc,bc/ef,ef、be、cf共面,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,直线与平面平行的性质定理的运用：,解：,f,p,e,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面ac是什么位置关系？,解：,直线与平面平行的性质定理的运用：,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面ac是什么位置关系？,解：,由，得,ef/bc，,直线与平面平行的性质定理的运用：,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面ac是什么位置关系？,解：,由，得,ef/bc，,ef/bc,直线与平面平行的性质定理的运用：,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面ac是什么位置关系？,解：,ef/面ac,由，得,ef/bc，,ef/bc,直线与平面平行的性质定理的运用：,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面ac是什么位置关系？,解：,ef/面ac,由，得,be、cf都与面相交,ef/bc，,ef/bc,直线与平面平行的性质定理的运用：,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面ac是什么位置关系？,解：,ef/面ac,由，得,be、cf都与面相交,ef/bc，,ef/bc,直线与平面平行的性质定理,与判定定理的运用:,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac,要经过面内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面ac是什么位置关系？,解：,ef/面ac,由，得,be、cf都与面相交,ef/bc，,ef/bc,线面平行,线线平行,线面平行,直线与平面平行的性质定理,与判定定理的运用:,地面,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,灯管,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,b,a,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,b,a,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,b,a,f,e,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,b,a,f,e,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,b,a,f,e,ab/ef？,a,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),已知：直线a、b，平面，,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),已知：直线a、b，平面，,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),且a/b，,已知：直线a、b，平面，,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,直线与平面平行的性质定理和判定定理的运用：,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(),且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,过a作平面，,证明：,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过a作平面，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过a作平面，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过a作平面，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过a作平面，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过a作平面，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过a作平面，,a/b,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,b/c,且,过a作平面，,a/b,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,a/b,b/c,且,过a作平面，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,b/c,且,过a作平面，,a/b,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,且a/b，,例2若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,b/c,且,过a作平面，,a/b,练习2:已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是b1d1上一点，,a,b,c,d,a1,b1,c1,d1,p,q,且pq/面ab1，则线段pq长为,练习2:已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是b1d1上一点，,解析：,a,b,c,d,a1,b1,c1,d1,p,q,连结ab1、ad1，,且pq/面ab1，则线段pq长为,练习2:已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是b1d1上一点，,解析：,a,b,c,d,a1,b1,c1,d1,p,q,连结ab1、ad1，,点p是面aa1d1d的中心，,点p是ad1的中点，,且pq/面ab1，则线段pq长为,练习2:已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是b1d1上一点，,解析：,a,b,c,d,a1,b1,c1,d1,p,q,连结ab1、ad1，,点p是面aa1d1d的中心，,点p是ad1的中点，,pq/面ab1，,且pq/面ab1，则线段pq长为,练习2:已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是b1d1上一点，,解析：,a,b,c,d,a1,b1,c1,d1,p,q,连结ab1、ad1，,点p是面aa1d1d的中心，,点p是ad1的中点，,pq/面ab1，,pq/ab1，,且pq/面ab1，则线段pq长为,课堂小结,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1直线与平面平行的性质定理,2判定定理与性质定理展示的数学思想方法：,3对直线与平面平行的性质的进一步探索,ab,性质定理的运用,2.2.4平面与平面平行的性质,复习引