探究判定三角形相似的第一个定理 (3)_第1页
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3.4相似多边形,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经放大所得的像.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数.然后与你的同桌议一议:这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?,对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形,对应顶点的字母应写在对应的位置上,正方形,10,10,菱形,12,12,它们相似吗？,正方形,10,10,矩形,12,8,正方形,正方形,(1),(2),(3),如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似多边形的性质1:,练习:书本P84课内练习1、2、3,回答：,1、任意两个正方形相似吗？2、任意两个矩形相似吗？若不相似，应添加什么条件？3、任意两个菱形相似吗？若不相似，应添加什么条件？,菱形ABCD的两条对角线相交于点O分别在线段OA,OB,OC,OD上，取一点A,B,C,D，使得,连结AB,BC,CD，AD，所的四边形ABCD，是菱形吗？它与菱形ABCD相似吗,动脑筋,相似四边形的周长的比与相似比有什么关系？,相似四边形的面积的比与相似比有什么关系？,探究,相似多边形对应边的比叫做相似比.,(1)四边形A1B1C1D1四边形ABCD,相似比为k.求四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的周长比.,(2)连结A1C1,AC,所得的A1B1C1与ABC相似吗?A1D1C1与ADC呢?如果相似,它们的相似比相等吗?为什么?,(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什么关系?,性质2:相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,练一练:在比例尺为1:100000的地图上,某开发区的图上周长为25cm,图上面积为25cm2,那么该开发区的实际周长和实际面积分别是多少?,例：矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似?请说明理由.,解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形，如图：,连结与的中点，则就把矩形分为全等的两个矩形,在矩形中，,矩形与矩形的对应角相等，对应边成比例,矩形与矩形相似,谈谈收获,1.相似多边形的定义,2.相似多边形的性质,性质1:相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,性质2:相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,1、右边两个矩形相似，求它们的相似比.,2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？相似比为多少?,、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形
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