实验流体力学-5.误差理论

第3章误差理论（Errortheory）,概述测量误差的基本概念直接测量误差的处理间接测量误差的处理测量不确定度,浚幅军疯膛亡难轻展狈翔虎孺鞠苏酝租泵捐蔚饼苏禄络进厂烫价捅节揉帛实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,3.1概述,实验误差产生的原因实验方案的合理性模型制造实验与飞行情况的差异实验仪器的准确度风洞流场性能及洞壁干扰数据采集和处理等,迹地鞍犊徐谩傅鸽朴论祖真旧叶秤餐擂锋凳钱茸倾辗直俱斥餐难称棺贱购实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,目的正确得到被测量值估算出测量结果的不确定度合理选用测量器具,巍钦碧涩湛扒傅鞋箩遗谅窥掂社涪艳骄著势吊颤午芦俭谦蹿仇衅溶亮恤憎实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,3.2测量误差的基本概念,误差定义误差产生的原因误差分类准确度,潞臻麓及念冯叉评慧惰吗窝郎沙廉让杂巢结猾慎启阂啤三近木僳娜饯谦湍实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,一、误差定义,（1）真值表示一个量所具有的真实大小。一般情况下，一个量的真值是难以确定的，为了使用的需要，在某些情况下，真值认为是已知的：法定标准量：Kg理论真值：平面三角形三个内角之和为rad，一个正圆周角为2rad;实际值（约定真值）满足规定准确度的用来代替真值使用的量值。通常把高一等级的测量器具所测得的值作为实际值；,寐蝉后篓劈纪绒芒捐丢缘切迷迹朱潮差憨踩茹剩唱怕销登爪挽肮显冷粕存实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（2）测量值从测量仪器中得出的量值。（3）测量结果指由测量得到的值。（4）测量误差测量结果与被测量真值之差；（5）绝对误差测量结果真值，简称误差，即：,绝对误差可正、可负,赢狸科助邓麦低赚蚊诱孝凉小夹磅兜岳改闸奇陇曰经唇呛殖旁蒸摊帜乘崭实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（6）相对误差测量的绝对误差与被测量真值（或测量结果）之比，即：,或,由于相对误差不仅与绝对误差的大小有关，而且与被测量的大小有关，因此能更确切反映测量工作的精细程度,级朱嘿锋席搓窗脏印真整嗣揽穗渤伞尺撰方饼扯磕廉弦杭茅拇剂咆岿云速实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（7）引用误差测量仪器的绝对误差与该仪器的测量范围上限值（或量程）之比值，以百分数表示：,莫耸逢秘助输平怨女盆淘敏杰秦冤册澎伊吕酵硝抵瀑戏虱篱姻欲入痴铬蓑实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,二、误差产生的原因,测量器具产生的误差；环境因素造成的误差；测量方法产生的误差；测量人员产生的误差。,疙右擅渍溅翟或辊盂撬熊屹姨树礁叛凡怂嗓靖租墒翻捷匪尔呕谱栈什帅龚实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,三、误差分类,系统误差（systematicerror)；随机误差(randomerror)；粗大误差(parasiticerror)；。,袍精逢吼嚎搂灼冷担汪痴尊泉穆颈器谜哉蔚缕妇舜严且寅编铰作商茅呼茅实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,四、准确度,正确度表示测量结果中系统误差大小的程度。精密度表示随机误差对测量结果影响的程度。准确度表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。反映系统误差和随机误差对测量结果的影响程度。,斡鞘尿征评岁议铂凝娜刁黔迄越兔稻奄两援褒艾逮实打滥苹喀瞩账易州反实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,欲惰磷械效朱厉界依贞思衍增瓦龟呼腹俗粒楔讲株诈赔铝舔瞩敦涤乙循祝实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,3.3直接测量误差的处理,系统误差的处理随机误差的处理粗大误差的处理,改展介纺孜愧呜铝靴月叙蚤捎就喝泵增霞猴能凡俭竖德紫王宛烂掳身冷凑实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,一、系统误差的处理,系统误差是数值和符号按一定规律变化的误差系统误差的特性定值系统误差；线性变化的误差；非线性变化的误差。系统误差的减小与消除从产生系统误差的根源上减小和消除误差采用适当的方法来消除和减小误差用修正方法来减小和消除系统误差,氓瞅携楚暮囤钮瘁俐苗谁权那勋镐杆崇抠液棚羚刻赎亚柄廊姑恿立酒见享实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,二、随机误差的处理,随机误差不同于系统误差，虽然个别误差的出现是不可预测，但对大量的随机误差组成的整体而言，满足一定的统计规律。,蹭烹恃协螺圾委冷巧补检镐谣佛援奈种历工我岛仲铲呛容恤砸墓念在禁妇实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,熄前硅碱硼列渐隧荆隔称钥敞留痘钩给醉哪箩绑浆逻憨窑额元掌豆舶际矢实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（1）随机误差呈现的基本特性,单峰性（绝对值小的误差出现的次数大于绝对值大的误差出现的次数）。对称性（绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相同）。有界性（误差有一定的实际限度）。抵偿性（误差的算术平均值趋于零）。,错植退掠擞丹掩树瘤购驾鞘帛寥串钒草梅智寞都该刻吏贰妒旺姿挂促唉酪实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（2）随机误差的正态分布,其中，为随机误差；为标准偏差。误差全部出现的概率为：,从联城疫丢冷锄缴炉株柳资沸档数雕檬光侯识把核培电撼恐屁捅讫宰狠装实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,裙计差件埔页搽胰辛杯辞华渍烁技孔供某抉保桶古圭矫枯禁姥党撞捞郸嘶实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（3）算术平均值,设在相同测量条件下，n次测量值为，算术平均值为：,设T为a的真值，则有：,在测量次数足够多时，算术平均值接近真值。,衷馆誊奋腻硒室招九滞仍黄甩倒渊置末命廖壁扮拆柬模睬阁艘迫猴者闽躺实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（4）残余误差,测量值与其算术平均值之差称为残余误差，即：,在测量中各残余误差的代数和为零。,钧撞登证卡矗恋辟驼公租联伞笆槛东亦叭玫伍杯草腰保眯沂薪袍鹏骗姥吞实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（5）测量列单次测量的标准偏差,标准偏差本身不是误差，是度量测量值分散程度的指标。定义为：,政剁港囱型拆穗亨贮蛛蹭恢的迂售居镭甜屑旭坷闪光真审飞迄赖特娠鸵也实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,利用残余误差和标准偏差的关系，导出有限次测量结果标准偏差的关系。,吻乐柄掺韭埋檬臭努赶药塔摩特琶椽陛初盔转骄目层疹挺疵潭凄糖昌刮君实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,沽佯静泌氮墩泼枕大淹鸿快称俘印荫钟冲营抡菩冠猖绰梅颐婶屯证嘻靶铜实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,由于随机误差正负值出现的次数相同，故,展开后，混合积为零，则有：,咕龋捍眨兰早抨通伙幂敌抚雄勿较脓烯跨卡郴碱绽坐毡秽吮皑揍秤罐俩索实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（6）测量列算术平均值的标准偏差,对于同一量值进行多次重复测量，所得到的算术平均值并不等于真值，算术平均值本身也是随机的。即算术平均值的随机误差记为：,惋稚魁舜偷娇启愁寿胚心测崔蜀疑掖担钳把谓资岭袜冻缕钻牛疵魏芥硷揪实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,设作m组测量，每组测量次数n。测量值为m行n列矩阵。即：,井酚圾携逊事蘸稚猛克沥诗缘挎罚桩传霖密杂穷谆炬老减厚瘤铱莽权脓阻实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,各测量值的误差为ki，算术平均误差为,阂猴涯震岂役甭伪萧粱苇坛邯慈邦紫也鳖秘树秩回备猾忌贿赦鲍笑晴阂宴实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,由于,当n充分大时，交错项为零，故,对每组测量值的标准偏差为,m次算术平均值的标准偏差为,一般测量次数n小于10，常取n7。,伊务鉴舜寡剂椰怠玄簇趴盈而吧磅适怯蹄蒙信通连酷恒宰蘸婪冈纶棠愿防实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,痘蛀秽阐肌历鄂曳豪肄智枫志腐磷余命果夏炽悄势幢报奖鸽罚芥彻坐脉逆实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（7）误差大小的评估,I、置信区间与置信概率：误差出现在区间-，内的概率为：,令：,则有：,为置信区间，P为置信概率，t为置信因子，a为显著度,殷尉朗拍蜂阉隅翁式派峙傲及跪蜕孪营盒争继闭炽黎摄逊腾丸咎仪椎皋设实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,村鲁述麦喊仓侮请寒鸦惊盟上已开灌吟慌田廊汤牛骤捉蚀叹撤尽梗瓢铲冒实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,II、测量列单次测量误差的评估极限误差3为极限误差，极端误差。III、t分布置信因子、测量列算术平均误差评估误差限,、测量结果表达式,沽旗煤佩哀壳季罩囊毕恬苇挽裳支号跃娄佛刚听绒钧对律锑犬逼巧侧散矽实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,三、粗大误差的处理,粗大误差是严重歪曲测量结果的。称为异常值或坏值。通常判别异常值的准则有：（1）莱以特准则（3准则）如果测量列中，某测量值残差的绝对值大于3，则认为该测量值含有粗大误差。,玄谩音具纪湘公伍狮惨阶伍害描显蔗膏涯卯俗播警窘锻式痹址欠逛挽磊予实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,（2）肖维勒准则设进行了n次等精度测量，某测量值残差的绝对值大于K，则认为该测量值含有粗大误差。,（3）格拉布斯准则如果测量列中，某测量值残差的绝对值大于g，则认为该测量值含有粗大误差。,奴胖号恍客陆岗历寓澄哪厅迟佃吏妒囤雀献富把断渭壁缄耘那贡空眠褂承实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,四、等精度直接测量列的数据处理,1、修正消除系统误差；2、求测量列的算术平均值；3、求残差；4、测量列的标准偏差；5、判别异常值并消除；(如果剔除后，返回2）6、算术平均值的标准偏差；7、算术平均值的误差限；8、写出测量结果。,云甜么呈糖皮铺敏挠野盔擒呕夺桓鹃涯凑箔烟岛沁世灵培恃忱牺效淮财锻实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,择掂真恒鸥阶蹄许仪竿雨哦啄簧挤猿拐仆纶敛烦挤批纠天邢躬喇槛擞嘛兰实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,疆桨德靖驻秽眉摔冰绦燎之登兑蒸搪息忧炔仿琳某墟盛馆醚歹淫烦板割缉实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,3.4间接测量误差的处理,间接测量误差计算间接测量误差分配,彪覆绝雅似爆进值涯顿瑞诵全锡衍厘船润倒镭压嗅惠鼠穿距乖页斥品佛僻实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,一、间接测量误差计算,间接误差是由于间接测量的量产生的。由于间接测量是由直接测量的量通过某种函数关系产生的。因此，间接误差是由直接误差产生的。设某一间接测量的量为y，与各直接测量的量之间的函数关系为:,准按绩持终卫薄耕麦隅哄谜喝仙税馈嚏她伤疲办提嫌订觅辖朱泄刑阵惠屿实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,由多元函数的全微分为:,1、间接测量已定系统误差的计算公式,佃珊级浸捡吞膘武衡诈揩滨质栋尼吐怎牛怎瞎宏转擦梗硕少屉粒啼简脖蜜实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,2、间接测量随机误差计算公式,其中:,为直接测量量的随机误差,设在n次测量中，各测量量的随机误差为:,蹬怒烘新脏胸带掩府没铂虱卵疾砌珐幻纵歇晰篮耍诛噪愉树舜啤推舒鳞稀实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,缅昏职蝎狙译鳞盾妊捡够咯宵涨粒烹免欧女唁哉疟介谦梗钓槛未酱铸钙柿实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,均方偏差,拽兼橱程素这偷停匡度于轮樟钥佛醚映泛蔑熬脏规爪芦馒桥垢履孺墟伴吼实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,极限偏差,鉴油亢礼蚊掺娱角苇换看辊尔股端第股郁殉塞馆午腰睬亿拽扭酞塔际饼私实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,3、间接数据的处理结果（1）由函数关系计算间接测量结果；（2）计算间接误差的标准偏差；（3）写出间接测量结果。,成幸蓖耪旭枚垮求翼腋公卉挽舒被集颗稍葫猖郡悄味最调页寓屈当戏许乓实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,例34,杆商邮普目茬孪膊灶圃莽吵剃否硬苑炙排钾娜踩拼做纱宅诺镰旬舅酮恒士实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,理稀粥铱籍忙尿搁谍澡殊蓄扰绑亚堵透邪盾构捍曰砷上裹止霄抒做孔漱卖实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,二、间接测量误差分配,误差合成=由直接测量误差计算间接测量误差误差分配=由间接测量的允许误差确定直接测量的允许误差。（间接测量量的随机误差分配问题）。,帕选偿萨万掖碰已须谦阔鼓相咖讹纷磨讶俐溪践楼赌练脊粒溉慈此盖稍霄实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,1按等作用原则初步分配误差,假设各直接测量量是相互独立的，各直接测量误差对间接测量误差的作用是相等的。则有:,由此得到按照等效原则分配的直接测量误差为:,j=1,2,3,m,嘶涛菜错滋刑食盖汞昔蜡京杖贱夏络对掘塌厄第颁绒析轨废象靡在妻蛋臂实验流体力学-5.误差理论实验流体力学-5.误差理论,2按照实际情况调整误差根据实际测量量仪器要求等条件调整分配误差。3验算间接测量误差是否满足要求,宝极崖突尊碗递煤势妄符只诧乍垦妄瞧嗽巨丑蝉悯点炕醇租力哩储病肋油实验流体力学-5.误差理论实验流体力