华师大版七年级下册第6章一元一次方程应用题单元复习

华师大版七年级下册第6章一元一次方程应用题单元复习一、行程问题行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：路程=速度时间；速度= ；时间= ；行程问题中相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。相遇和追及问题中多以路程作相等关系，有时间差异通常以时间作相等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；逆水（风）速度= 。试题1、某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。问往返共需多少时间？提示：从排尾到排头是追及过程，具有路程关系：（某人和排关的人）路程差450米。设某人从排尾到排头需要的时间是X秒，列方程为 ；从排头回到排尾是相遇过程，也具有路程关系：（某人和排尾的人）路程和450米。设某人从排头回到排尾需要Y秒，列方程为 ；试题2、汽车从A地到B地，若每小时行驶40km，就要晚到半小时：若每小时行驶45km，就可以早到半小时。求A、B 两地的距离。提示： 晚到或早到具有时间关系：行驶的时间正常时间+晚到半小时，行驶的时间正常时间早到半小时。试题3、一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度每小时2 km。求甲、乙两地之间的距离。提示：静水中的速度顺水速度水速逆水速度+水速2.工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：工作量=工作效率工作时间。工作时间= ，工作效率= 。工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率 。常见的相等关系有两种：工作量关系，工作时间关系。 试题4、加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？提示：工作量关系：甲的工作量+乙的工作量1。试题5、 收割一块麦地，每小时割4亩，预计若干小时割完。收割了后,改用新式农具收割，工作效率提高到原来的1.5倍。因此比预计时间提前1小时完工。求这块麦地有多少亩？提示：工作时间关系：时间差1.3经济问题（1）营销问题。四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。基本关系式有：利润=销售价（收入）成本（进价）【成本（进价）=销售价（收入）利润】；利润率=【利润=成本（进价）利润率】。在有折扣的销售问题中，实际销售价=标价折扣率。打折问题中常以进价不变作相等关系。（2）存贷问题。三个基本量：本金、利息、利息税，关系式有：利息=本金利率期数；利息税=利息税率；本息和（本利）=本金+利息利息税。试题6、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时，要获利12，且要打八折销售，那么这种商品的定价应定多少？提示：利润销售额成本，利润成本利润率；试题7、李勇同学假期打工收入了一笔工资，他立即存入银行，存期为半年。整存整取，年利息为2.16。取款时扣除20利息税。李勇同学共得到本利504.32元。问半年前李勇同学共存入多少元？提示：直接利用公式。4.溶液（混合物）问题溶液（混合物）问题有四个基本量：溶质、溶剂、溶液、浓度（含量）。其关系式为：溶液=溶质+溶剂（混合物=纯净物+杂质）；浓度=100=100【纯度（含量）=100=100】；由可得到：溶质=浓度溶液=浓度（溶质+溶剂）。试题8、把1000克浓度为80的酒精配成浓度为60的酒精，某同学未经考虑先加了300克水。试通过计算说明该同学加水是否过量？如果加水不过量，则应加入浓度为20的酒精多少克？如果加水过量，则需再加入浓度为95的酒精多少克？提示：酒精酒精溶液浓度。5.数字问题两位数=10a+b；三位数=100a+10b+c。试题9、 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2，若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。提示：正确表示颠倒前后的三位数。试题10、 一个六位数的最高位上的数字是1，如果把这个数字移到个位数的右边，那么所得的数等于原数的3倍，求原数。提示：正确表示移动前后的六位数。6.调配（分配）与比例问题调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系。试题12、甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。问原来每架上各有多少书？提示：一方减少100本，另一方就增加100本。试题11、某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使