一次函数的图象 (3)

华东师大版八年级（下册）,第17章函数及其图象,17.3一次函数（第2课时）,一次函数的图象,你知道了吗?,1、什么是一次函数？,2、一次函数与正比例函数有什么关系？3、函数图像的画法三大步骤是什么？,观察在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。,温故知新,-2,0,-1,1,0,2,1,3,2,4,x,y,2,2,-2,0,.,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,-2,这三个函数的图象形状都是直线,在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4),1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,观察:这些函数的图象有什么特点?,x,y,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数y=kx（k0）的图象是经过原点的一条直线。,y,x,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,几个点可以确定一条直线?画一次函数图象时,只要取几个点?,y,x,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,y,x,我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是_。,那么，一条直线由几个点可以确定呢？_。,所以，我们今后在列表画一次函数的图象只要选取_个点就可以了。,直线,两个点,两,y=x,y=x+2,y=x-2,y,2,0,3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？,-2,.,.,上平移或下平移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。,反之，两直线平行，k有什么变化？,两直线平行时，它们的k值相等,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,两个一次函数,当k一样、b不一样时，如与时，有什么共同点与不同点？,y,x,4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b,直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，b0在原点上、b0在原点下。,（1）从图象看：,（2）从b看：,（3）从交点看：,你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-0.5x+1,-1,1,1,0.5,动手画一画,方法1、平移法,方法2、描点法,（1）先画y=2x，再向下平移1个单位,（2）先画，再向平移个单位,IIIII,IIIII,1,-1,.,.,.,y=2x,y=2x-1,1,x,y,-1,y=-0.5x,上,1,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,两个一次函数,当k不一样、b一样时，如与时，有什么共同点与不同点？,y,x,观察函数的解析式及其图象，填写下表。,k相同,b不同,k相同,b不同,倾斜度一样（平行）,直线y=3x+2还经过第二象限,倾斜度一样（平行）,直线还经过第二象限,b相同,k不同,都与y轴相交于点（0，2）,倾斜度不一样（不平行）,根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线会_。如果b1=b2，那么这两条直线会与y轴_。,平行,相交于同一个点,特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（_，_），即_。,0,0,原点,这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的_决定的，而与y轴的交点位置是由_决定的。,k,b,观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向_平移_个单位得到的。,上,2,如果直线y=3x向下平移1个单位，那么，可以得到直线_。提示：关键是确定y=kx+b中b的值。,y=3x-1,动手试一试,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：,y=2x与y=2x+3,y=2x+1与,0102,0-131,0113,0212,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：,y=2x,y=2x4,00,12,04,20,观察直线y=2x与y=2x4，可以知道，它们_，并且第二条直线可以看作由第一条直线向_平移_个单位得到。,互相平行,下,4,将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_。将直线y=x5向上平移5个单位，得到直线_。,y=3x2,y=x,想一想：你在这节课里学到了什么？,1、知道一次函数y=kx+b的图象是_。,2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_个点。,3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线_，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线