苏科初中数学七下12.3证明PPT课件14.ppt

,12.2证明（2）,一个数学的结论的正确性是如何确认的？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，原本是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。,情景创设,徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年，他到翰林院做官后，就专门拜利玛窦为师，跟他学习西洋的天文历法、几何数学、武器制造等知识。徐光启对数学非常有兴趣。他认为数学原则可以应用于各种实验科学，对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等等都是有用的，好多学问都离不开数学。一天，利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著几何，是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听得津津有味，觉得是本好书。于是，他与利玛窦商定，两人共同把此书翻译成中文，介绍给中国的读者。从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启笔写，翻译起欧几里得原本来。他们花了一年多时间，经过再三修改，才完成全部译稿，并定名为几何原本。全书共有六卷。现在数学中一些通用的术语、概念，如“几何”、“三角”、“直角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等等，都是由这部翻译书首先使用而流传下来的。,情景创设,下列语句是命题吗?,过点P作直线AB的垂线.,同角的补角相等.,对顶角相等.,内错角相等.,内错角相等,两直线平行.,是真命题吗?,复习回顾,我们曾把一些真命题作为基本事实，从而从基本事实出发证明了有关余角，补角，对顶角，平行线的一些结论。,根据已知的真命题，确定某个命题的真实性的过程叫做,证明.,经过证明的真命题称为,定理.,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,1=90（垂直的定义）,解:ac（已知）,1=2(等量代换),bc（同位角相等，两直线平行）,想一想,bc（已知）,2=90（垂直的定义）,已知：A、O、B在一直线上，OM平分AOC，ON平分BOC，求证：OMON,例题精讲,证明：因为OM平分AOC（）所以1=AOC（）因为ON平分BOC（）所以2=BOC（）所以1+2=AOC+BOC=MON（）因为A、O、B在一直线上（）所以AOB=180（）所以1+2=180=90（）所以OMON（）,已知,角平分线定义,已知,角平分线定义,等式性质,已知,平角定义,等量代换,垂直定义,例题精讲,证明:内错角相等,两直线平行.,例题精讲,直线a、b被直线c所截，(1)如果2=8，你能得到什么结论？证明你的结论.(2)在1、2、38这八个角中，由哪些条件可以证明ab,例题精讲,已知：直线AB、CD被直线EF所截，ABCDGM平分EGB，HN平分EHD求证：GMHN,练一练,已知：如图，1=2，CE平分ACD.求证：ABCD.,练一练,已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于点E，CF平分DCA，交AD