高等数学课件D1习题课函数与极限_第1页
高等数学课件D1习题课函数与极限_第2页
高等数学课件D1习题课函数与极限_第3页
高等数学课件D1习题课函数与极限_第4页
高等数学课件D1习题课函数与极限_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二、连续与间断,一、函数,三、极限,习题课,函数与极限,第一章,一、函数,1.概念,定义:,定义域,值域,设,函数为特殊的映射:,其中,2.特性,有界性,单调性,奇偶性,周期性,3.反函数,设函数,为单射,反函数为其逆映射,4.复合函数,给定函数链,则复合函数为,5.初等函数,有限个常数及基本初等函数,经有限次四则运算与,复合而成的一个表达式的函数.,思考与练习,1.下列各组函数是否相同?为什么?,相同,相同,2.下列各种关系式表示的y是否为x的函数?为什么?,不是,是,不是,提示:(2),3.下列函数是否为初等函数?为什么?,以上各函数都是初等函数.,4.设,求,及其定义域.,5.已知,求,6.设,求,由,得,4.解:,5.已知,求,解:,6.设,求,解:,三、极限,1.极限定义的等价形式,(以为例),(即为无穷小),2.极限存在准则及极限运算法则,3.无穷小,无穷小的性质;,无穷小的比较;,常用等价无穷小:,4.两个重要极限,(2),例7.求下列极限：,提示:,令,则有,复习:若,2.求,解:,原式=1,(2000考研),注意此项含绝对值,二、连续与间断,1.函数连续的等价形式,有,2.函数间断点,第一类间断点,第二类间断点,可去间断点,跳跃间断点,无穷间断点,振荡间断点,有界定理;,最值定理;,零点定理;,介值定理.,3.闭区间上连续函数的性质,例2.设函数,在x=0连续,则a=,b=.,提示:,有无穷间断点,及可去间断点,解:,为无穷间断点,所以,为可去间断点,极限存在,例3.设函数,试确定常数a及b.,证:,P74题*6.证明:若,令,则给定,当,时,有,又,根据有界性定理,使,取,则,在,内连续,存在,则,必在,内有界.,上连续,且acdb,例6.设,在,必有一点,证:,使,即,由介值定理,证明:,故,即,作业P
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论