高中数学第一轮总复习 第1章 第2讲 集合的基本运算课件 新人教版 理.ppt

第一章,集合、常用逻辑用语,集合的基本运算,第2讲,1.如图所示，u是全集，a和b是u的子集，则阴影部分所表示的集合是_.,(ua)b,0,1,2,4,3.(2012广东肇庆期末卷)已知集合m=x|x2-2x-3=0，n=x|-2x4，则mn=_.解析：m=x|x2-2x-3=0=-1,3，所以mn=-1,3,-1,3,4.设集合a=5，log2(a+3)，b=a，b，若ab=2，则ab=_.解析：由题意知log2(a+3)=2，解得a=1，所以b=2，所以ab=1,2,55.满足1,3a=1,3,5,7的集合a有_个,1,2,5,4,集合的运算,集合的运算与不等式联系时，可借助数轴将问题形象化此题应注意,点评,【变式练习1】已知集合aa2，a1，3，ba3，a2，a21，若ab3，求ab.,【解析】由ab3得3b，又a211，故只有a3，a2可能等于3.(1)当a33时，a0，此时a0,1，3，b3，2,1，ab3，故a0舍去；(2)当a23时，a1，此时a1,0，3，b4，3,2，满足ab3从而ab4，3,0,1,2,集合与简单不等式的综合应用,点评,本题所给的集合都是确定的数集，重点是考查集合基本运算掌握的熟练程度，主要方法是：首先化简集合，即将集合化简到可以用数轴能直观感知的数集，然后在数轴上描绘出集合元素的取值范围(或用venn图)，再根据集合交、并、补的意义求出所要求的集合，最后的结果用区间表示即可,集合与方程的综合应用,点评,【变式练习3】已知集合ax|x2px20，bx|x2xq0若ab2,0,1，求实数p、q的值和集合a、b.,新型集合的概念与运算,点评,新型集合的概念与运算问题是近几年新课标高考的热点问题，在给出新的运算法则的前提下，充分利用已知条件求解是关键集合命题中与运算法则相关的问题，是对映射构建下的集合与集合、元素与元素之间的运算相关性和封闭性的研究,【变式练习4】设a、b是两个非空集合，定义：a*bab|aa，bb，若a0,1，b1,2，则a*b的子集个数是_.,8,【解析】由题意知a*b1,2,3，所以ab的子集个数是238个,1.设集合a平行四边形，b对角线相等的四边形，则ab_.,矩形,1,2,2.(2011苏北四市期末卷)已知集合a=x|-1x2，b=x|x1，则a(rb)=_解析：rb=1，+)，所以arb=1,2,3.定义集合运算：abz|zxy(xy)，xa，yb设a0,1，b2,3，则集合ab的所有元素之和为_,【解析】当x0时，z0；当x1时，z6或12，所以ab0,6,12,18,(4，),1在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用venn图解决有关集合问题可一目了然2两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补，通常用数轴直观表示，解题较方便，但要注意开、闭区间的表示,3在集合知识的应用中，一方面要熟练掌握集合的概念和集合运算的基本性质，另一方面还应掌握研究集合问题的基本思想方法(1)数形结合认清集合的特征，准确地将其转化为图形关系，借助于图形的分析，能使问题得到直观具体的解决，