1.1 从自然数到有理数(2)(2012浙教版)

1.1(2)从自然数到有理数,你能用已学过的数表示某一天的最高气温是5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度吗?,同学们：,为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positivenumber）。正数前面可以放上“+”号（常省略不写）。,零既不是正数，也不是负数。,把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“”来表示，如233，60，-0.5等叫做负数（negativenumber）。,注意,我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!,注意:（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量。,（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。,判断：（1）前进和后退是两个具有相反意义的量。（2）零上6的相反意义的量只有零下6。（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量。（4）上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量。,日常生活中具有相反意义量列举,新世纪实验学校数学教学课件,自主,合作,探究,互动,1、“小明这次数学考试成绩下降20分”这句话的意思是什么？,解：考试成绩上升20分,2、()向东走5m,6m,0m表示的实际意义分别是什么呢？()某水泥厂计划每月生产水泥1000t,一月份实际生产了950t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？,解：()向东走5m,实际表示的是向东走5m向东走6m，实际表示的是向西走6m向东走0m，实际表示的是没动。,()一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为50t,0t,100t.,小试牛刀,正整数、零、和负整数统称整数（integer）；正分数、负分数统称分数（fraction）,整数与分数统称为有理数(rationalnumber),我们的数有了哪些扩展？,请同学们试一试将学过的数进行分类,（两分法）,非负整数:,正整数和零,有理数按整分性分类:,零（注意它既不是正数也不是负数）,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,（三分法）,有理数按正负性分类:,新世纪实验学校数学教学课件,自主,合作,探究,互动,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复。,非负数是，非正数是，非负整数是，非正整数是。,零和正数,零和正整数,零和负数,零和负整数,用心理解！,小试牛刀,新世纪实验学校数学教学课件,自主,合作,探究,互动,同学们，你能既快又准地选出来吗？,同学们，你能既快又准地填入括号吗？,我来当法官,判定零的身份,零是_,零不是_,自然数,是整数,是有理数;,正数,不是负数,也不是分数;,新世纪实验学校数学教学课件,自主,合作,探究,互动,探究活动：,如图：两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：,1）属于正数集合，但不属于整数集合的数；2）属于整数集合，但不属于正数集合的数；3）既属于正数集合，又属于整数集合的数.,(1),(2),(3),1、在下列选项中具有相反意义的量是：（）A.向东走3千米与向北走3千米B.收入与支出C.气温上升3摄氏度与下降7摄氏度D.5个老人与5个小孩,C,练习,2、下列判断中错误的是：（）A.0是整数B.正数、负数统称为有理数C.0.3是正数D.是有理数,B,练习,3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有“净重5005克”，张大妈看不懂是什么意思，你能帮她解释清楚吗？,4，在时钟上把时针从数字“12”按顺时针方向拨到“6”记为拨了圈，把时针从“12”开始拨了圈后，该时针的钟面数字是多少？,练习,练习,5、有10袋面粉，以每袋15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录情况如下：这10袋面粉的重量分别是多少？总重量是多少？,1、按照有理数的定义分类：（整分性）,有理数,整数,分数,正整数零负整数,正分数负分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数正分数,负整数负分数,零,2、按照有理数的性质分类：（正负性）