第三章(堆的传热过程)

1,核反应堆热工分析,2,第三章堆的传热过程,3,在保证反应堆安全的前提下，尽可能地提高堆芯单位体积的热功率、冷却剂的温度等，以提高核动力的经济性,4,3.1导热,依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的能量，从温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表面的过程,5,不同坐标下的表达形式：,6,当内热源均匀分布且体积释热率、热导率为常数，则芯块的中心和表面之间的温度差为：,3.1.2有内热源的芯块的温度场,圆柱形燃料元件芯块的温度场,忽略轴向导热，则其导热微分方程为：,体积释热率,表面热流密度,线功率,7,3.1.2有内热源的芯块的温度场,平板形燃料芯块的温度场,忽略轴向导热，则其导热微分方程为：,当内热源均匀分布且体积释热率、热导率为常数，则芯块的中心和表面之间的温度差为：,8,平板形燃料芯块的温度场,由于燃料元件的包壳很薄，吸收,射线等产生的热量与从芯块传递给包壳的热量相比可以忽略不计，故可把包壳视为无内热源的导热处理,由傅里叶定律得：,对上式积分可得平板形包壳内外表面之间的温度差为：,9,对于圆筒壁形包壳,由傅里叶定律得：,对上式积分可得平板形包壳内外表面之间的温度差为：,10,颗粒燃料层的温度场（高温气冷堆）,其传热方程为：,边界条件为：,可解得：,11,对单位长度的燃料元件而言，上式可改写为：,3.2单相对流换热,换热过程是燃料元件包壳外表面与冷却剂之间直接接触时的热交换,燃料元件换热过程示意图,换热过程所传递的热量可用牛顿冷却定律来求得，即：,故：,求解关键,12,流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数,形式较简单且应用最广的是Dittus-Boelter关系式：,适用范围：,2.,1.,3.,式中：,流体平均温度为定性温度,加热流体时，n=0.4冷却流体时，n=0.3,13,流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数,对具有较大膜温差的情况，可采用Sieder-Tate公式：,按流体主流温度取值的流体的粘性系数按壁面温度取值的流体的粘性系数,适用范围：,式中：,其余物性均以流体主流温度作为定性温度取值,14,水纵向流过平行棒束时的换热系数,采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，即为此问题,Weisman推荐的关系式：,对于三角形栅格：,对于正方形栅格：,常数C取决于栅格排列形式：,15,定义：由流体内部密度梯度引起的流体的运动,取决于流体内部是否存在温度梯度，故其运动的强度也取决于温度梯度的大小,自然对流换热准则关系式：,自然对流的换热极其复杂，通道的几何形状影响比较大，一般只能从实验得到在某些特定条件下的经验关系式,16,竖壁,当壁面的热流密度q为常数时，Hoffmann推荐用以下公式计算竖壁的自然对流换热（实验介质为水）：,当（层流时），,当（紊流时），,式中为修正的格拉晓夫数，其表达式为：,17,竖壁,当，,当，,米海耶夫根据实验数据（实验介质为水）得到如下公式：,其中：,18,橫管,水平放置的圆柱体对液态金属的换热计算：,对于水等可用米海耶夫公式计算：,在缺乏精确数据的情况下，可用上式粗略计算棒束或管内的自然对流换热,19,沸水堆，压水堆正常工况,压水堆中冷却剂丧失事故末期,3.3流动沸腾换热,沸腾型式,判定冷却剂的传热工况,大容积沸腾,定义：由浸没在具有自由表面原来静止的大容积液体内的受热面所产生的沸腾,特点：液体的流速很低，自然对流起主导作用,流动沸腾,定义：指流体流经加热通道时发生的沸腾,特点：液体的流速较高，强迫对流起主导作用,20,橫管壁面过热度和热流密度的关系曲线通常称为沸腾曲线,DNB,延长线,21,流动沸腾与大容积沸腾的区别，在于前者是在流动系统中产生的沸腾，流体的流动可以是自然循环，或者靠泵的驱动而产生的强迫循环,无论是大容积沸腾还是流动沸腾，对实际应用来说，最有意义的区段是由沸腾起始点一直延伸到发生沸腾临界点,流动沸腾的传热区域图：,22,当液体温度远小于ts时，在ONB上没有明显可见的气泡,只有热的液体从过热边界层流到冷的液体中去,q,23,随着q的增加，在加热面上产生气泡，但很快在跃离壁面之前就被冷凝了，在热边界层引起微量的对流,q,24,当液体温度接近ts时，气泡在加热面上长大并跃离壁面，它们升向自由表面的过程中，被冷液体所冷凝,q,25,当液体达到饱和温度时，气泡将不再在液体中凝结，而是上升到自由表面,q,26,如图，当加热面的温度小于流体在该特定位置的饱和温度，即时，是不会产生沸腾的，显然产生沸腾的下限为：,沸腾起始点(ONB)的判别:,过冷沸腾中壁面温度和液体温度的分布,27,沸腾起始点(ONB)的判别:,令：,对于：,则得：,凡满足上式的都落入图中A区，在这个区域内不会产生任何气泡随着距离z的增加，斜率减小；而质量流密度G、通道直径D或换热系数的增加，斜率则增大通常q，G是给定的，故易算出通道壁面温度超过液体饱和温度的起始点,28,当壁面温度超过饱和温度时，不会立即就形成稳定的过冷沸腾,在液体的单相对流区与充分发展的过冷区之间存在一个“部分沸腾”区,部分沸腾区：由较少汽泡发源点构成，大部分热量是通过单相对流方式由汽泡间的壁面向流体进行传递，故并入液体的单相区,29,当沸腾开始时壁面温度由D下降到D，而后随着q的增加，壁温按曲线DEF的趋势而变化,当欠热度不变时，随着q的增加，与q之间的关系遵循ABD线的规律，直至第一批汽泡生成为止,当入口欠热度和质量流密度为给定时，在坐标z处的通道内壁面温度随热流密度稳定增加时的变化如图所示:,当q为给定时，开始产生沸腾所需的过热度比曲线ABDE所示的要高一些,30,Bergles和Rohsenow根据实验数据得到过冷沸腾起始点的判据，对0.113.8MPa的水为：,联立求解，就可得到在一定流体温度下的沸腾起始点的q和,单相强迫对流传热方程：,31,确定过冷沸腾起始点的位置的更为普遍的方法是把Jens-Lottes沸腾传热方程与单相强迫对流方程联合求解，得到如下关系式：,：按Jens-Lottes方程求得的壁面过热度,：沸腾起始点的流体温度,其中：,即：,32,特点：由于沸腾机理的变化引起的换热系数的陡降，导致受热面的温度骤升,临界热流密度：达到沸腾临界时的热流密度,沸腾临界一般和发生沸腾临界时的流型有着密切的关系,沸腾临界根据流动工况的不同通常分为两类：,过冷或低含汽量下的沸腾临界高含汽量下的沸腾临界,33,3.3.3沸腾临界,34,包含沸腾和对流成分的关系式，如:Rohsenow关系式、Tong关系式、Ramu&Weisman关系式现象关系式，如:Tong&Young关系式、Ragheb&Cheng关系式经验关系式，如:Ellion关系式Berenson关系式,定义：加热表面上任意位置随机存在的一种不稳定膜态沸腾和不稳定核态沸腾的结合，是一种中间传热方式,传热率随温度而变化，其大小取决于该位置每种沸腾形式存在的时间份额,过渡沸腾传热的关系式大致包括以下三种形式：,35,Ellion关系式:,实验范围:,Tong（1972）关系式:,实验范围:,36,实验范围:,S.C.Cheng（1978）关系式：,37,定义：在加热表面形成稳定的蒸汽膜层，q随温差的增加而增大，且该传热区的加热表面主要通过辐射和强迫对流向蒸汽传热，也通过液体与壁面之间的相互作用向液体传热,就流动沸腾而言，膜态沸腾可分为反环状流和弥散流两种流型,当空泡率份额小于30当空泡率份额大于80处于以上两者之间,按照Groeneveld的区分流型准则，膜态沸腾区可分为：,反环状流区：,块状流过渡区：,弥散流区：,38,定义：在加热表面形成稳定的蒸汽膜层，q随温差的增加而增大，且该传热区的加热表面主要通过辐射和强迫对流向蒸汽传热，也通过液体与壁面之间的相互作用向液体传热,就流动沸腾而言，膜态沸腾可分为反环状流和弥散流两种流型,当空泡率份额小于30当空泡率份额大于80处于以上两者之间,按照Groeneveld的区分流型准则，膜态沸腾区可分为：,反环状流区：,块状流过渡区：,弥散流区：,39,修正的DittusBoelter关系式：,计算膜态沸腾传热的经验关系式,式中为漂移流密度模型的空泡份额，,适用范围：压力,含汽率,40,Groeneveld公式:,式中:,适用范围：,介质为水的垂直或水平放置的圆管或环形管道,质量流密度,只在80来个数据的基础上拟合而来分析的重要性,41,3.4燃料元件的型式、结构及设计要求,燃料元件型式,包括,高温气冷堆,钠冷快堆,压水堆,采用全陶瓷型的热解碳涂层,颗粒燃料,采用不锈钢做包壳，内装,混合二氧化物陶瓷芯块的棒,状燃料元件,燃料元件的型式大致有：棒,状、管状和板状，而主要的,是棒状和管状,42,43,单面冷却双面冷却,从端部注入从中间注入回流式,燃料元件分类:,按冷却方式分：,按冷却剂注入方式：,管承压的石墨水冷堆,由于结构复杂极少采用,大多数反应堆,44,设计要求,B,E,C,D,A,保证燃料元件的包壳在堆整个寿期的完整性,棒径的选择满足物理设计和热工传热的要求,在整个寿期内不产生的物理化学作用,经济性好，价廉,满足结构方面的要求并易于加工，工艺性能好,45,3.5燃料元件材料的热物性,三种可以用作核反应堆燃料的核素:铀-235、铀-233和钚-239，目前在核反应堆中使用的主要是铀-235,燃料的分类按使用形式：固体核燃料和液体核燃料,固体核燃料,液体核燃料,按物理化学形态分：,金属型（包括合金）陶瓷型弥散体型,是核燃料与某种液体载体,有水溶液、低熔点的熔盐,，以及液态金属,46,良好的辐照稳定性良好的热物性（熔点高，热导率大，热膨胀系数小）高温下与包壳的相容性好与冷却剂接触不产生强烈化学腐蚀工艺性能好，制造成本低，便于后处理,对固体核燃料来说，除了能产生裂变外，还须满足下列要求:,当前实际应用的核燃料，主要是固体核燃料,早期动力堆采用金属铀及其合金作为核燃料，但由于它们的高温稳定性不好，高燃耗下尺寸稳定性差，现已被陶瓷材料及弥散体燃料所代替,47,金属铀,48,金属铀,铀合金,金属铀在熔点以下具有三种同素异形体，分别为：相、相和相铀，各具有不同的晶格构造，它们发生相变的温度是：,相,相,相,熔化,774,668,1133,斜方晶格,四方晶格,体心立方晶格,49,金属铀陶瓷体核燃料化合物主要有三种：氧化物、碳化物和氮化物,目前动力堆中，广泛使用的核燃料是二氧化铀陶瓷燃料,碳化物和氮化物，各方面性能较好，但与水易发生反应，故压水堆中没有采用，只能考虑在气冷堆或钠冷堆中使用,50,二氧化铀的主要物理性质,熔点,UO2的熔点随O/U比和微量杂质而变化，由于UO2在高温下会析出氧，使得O/U比在加热过程中要发生变化，因此UO2的真正熔点难以测定。一般认为是2800左右。辐照后，随着固相裂变产物的积累和O/U比的变化，燃料的熔点会有所下降，燃耗每增加104兆瓦日/吨铀，熔点下降32,密度,UO2的理论密度是10.9510.97g/cm3，实际制造出来的UO2芯块是由粉末状的UO2烧结出来的，由于制造工艺造成存在空隙，达不到理论密度，计算中一般取95%理论密度下的值,51,二氧化铀的主要物理性质,热导率,UO2热导率在燃料元件的传热计算中具有特别重要的意义，因为导热性能的好坏将直接影响芯块内的温度分布和芯块中心的最高温度,52,弥散体燃料是用机械方法把燃料弥散在热导率高、高温稳定性好的基体金属中制成的材料,53,作用：,包覆核燃料使之不受冷却剂的化学腐蚀与机械腐蚀作为放射性裂变产物的第一道安全屏障包容裂变气体和其他裂变产物，防止它们扩散到冷却剂中,选择包壳材料，必须综合考虑的因素：,具有良好的核性能与核材料的相容性要好，能耐较高的温度具有良好的导热性能具有良好的力学性能应有良好的抗腐蚀能力具有良好的辐照稳定性容易加工成形，成本价廉，便于后处理,54,锆合金：,高温下具有良好的抗水腐蚀性，添加少量的锡和铁可以显著改善强度锆及其合金在高温下会与水蒸气发生下列反应：当燃料包壳内氢的含量达到一定限度后会使包壳的力学性能明显恶化，将发生氢脆现象锆-4的氢脆现象比锆-2的要好得多，故现代压水堆核电站优先选用锆-4合金作为包壳材料，而沸水堆多选用锆-2合金，也有锆-2合金,55,不锈钢和镍基合金：,不锈钢的优点：良好的抗腐蚀性和抗辐照性不锈钢的缺点：中子吸收截面积较大，高温水中含有氧或卤素时易产生应力腐蚀在快堆中，所用材料对中子吸收截面的要求不像热堆内那样严格，中子利用率较好，因而目前快堆多采用奥氏体不锈钢包壳查资料，也有用镍基合金的,56,堆内的辐射主要成分：粒子、粒子、射线、中子以及裂变产物,辐照及燃耗对二氧化铀热物性及力学特性的影响,熔点：在堆内辐照下熔点将有所下降，燃耗越深，熔点下降越大热导率：总的趋势是，热导率随着燃耗的增加而减小，其影响大小与辐照时的温度有很大关系力学特性：当温度低于1000左右时，它是一种脆性材料；在1400以上，则转变为塑性材料,57,二氧化铀燃料的密实化和结构变化、燃料芯块的肿胀和裂变气体的释放,由于“热静效应”，即在高温下对二氧化铀施加静压力的塑性流动，会造成燃料芯块的密实化，使孔隙消失，芯块体积变小燃料芯块内部温度很高，温度梯度很大，热应力会引起裂纹，晶粒的结构也会变化，芯块结构可能发生显著的变化,燃料芯块的肿胀和裂变气体的释放,净膨胀是辐照导致密实化和辐照引起肿胀的代数和，少量的燃料密实化并非有害，可抵消肿胀的影响核裂变过程中气体裂变产物Kr从Xe从芯块的释出，可使芯块和包壳的气体导热率发生变化，为此需求出芯块和包壳内壁的间隙中裂变气体的含量,58,3.6燃料元件的温度分布,为了利用堆芯产生的热量，预示堆内燃料元件的运行状态，需要了解冷却剂的焓场以及稳态和瞬态时的燃料元件温度分布,燃料元件的释热率分布、几何尺寸以及冷却剂的流量、进口温度、进口焓等条件,已知条件：,待求量：,59,沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场,冷却剂从堆芯进口到位置z处的输热量为：,可得：,又：,若线功率按余弦分布，即：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,60,由式（4）（5）得：,沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场,（6）,将上式代入（3）得：,（7）,以z=LR/2代入上式，则得冷却剂的出口温度：,（8）,61,沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场,（9）,（10）,（11）,将式（8）移项得：,则：,将上式代入（7）得：,62,包壳外表面温度tcs(z)的计算,在求得tf(z)以后，可以根据对流换热求得tcs(z)：,由此可得：,若释热率按余弦分布，则有：,63,包壳外表面温度tcs(z)的计算,包壳外表面最高温度表达式为：,对于大型压水堆，外推尺寸相对堆芯的高度来说很小，故取,则：,64,包壳外表面温度tcs(z)的计算,由计算所作曲线可得：,包壳外表面温度最大值出现在通道的中点和出口之间,冷却剂的温度：与释热量分布有关，越接近通道出口，升高越慢膜温差：与线功率成正比，沿通道中间大，上下两端小,这是因为它要受两个变量的制约：,65,包壳内表面温度tcs(z)的计算,包壳一般很薄，若忽略吸收、以及极少量裂变碎片动能所产生的热量，则可以认为包壳内表面温度tci(z)的计算是无内热源的导热问题，则由圆筒壁型包壳的温差计算公式：,若线功率按余弦分布，则：,其中：,所以：,迭代法求解,66,燃料芯块表面温度tu(z)的计算,燃料芯块表面温度可用下式计算：,其中：,式中kg为环形气隙中的气体热导率,67,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为：,其中：,由前面的计算可得：,68,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为：,其中：,由前面的计算可得：,式中：,69,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,燃料芯块的中心最高温度及其所在的轴向位置为：,和：,70,由计算所作曲线可得：,to(z)的最大值所在的位置比tcs(z)的最大值所在的位置更接近于燃料元件轴向的中点位置,这是因为燃料芯块中心温度的数值受温差数值的影响更大，也就是因为：,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,71,积分热导率的概念,我们把称为积分热导率,燃料芯块的热导率Ku一般都与温度有关,对热导率大的材料：,采用算术平均温度下的Ku来估算燃料芯块的温度场,由此引起的误差不会太大,对热导率小的燃料：,必须考虑Ku值随燃料温度的变化,Ku随温度变化往往不是线性关系，要直接用它进行计算比较麻烦，因而往往把Ku对温度t的积分作为一个整体看待，而不直接做积分运算，这样既可以简化设计计算，又可以减小计算结果,72,积分热导率的推导,对于无包壳的棒状燃料元件芯块：,在稳态工况下，通过半径为r的等温面导出的热量等于半径为r的圆柱形芯块内释出的总热量,则：,整理得：,积分得：,当r=ru,t=tu,故有：,为温度tu和to间的积分导热率,73,积分热导率的推导,对于无包壳的棒状燃料元件芯块：,通常积分导热率的数据是以的形式给出，则：,同理，对于板状燃料元件芯块可以得到：,对于任何形状的燃料元件芯块可以得到：,74,积分热导率的概念,积分热导率的数值可以通过实验测得,下表给出了二氧化铀的积分热导率与其温度的对应数值,75,图为一双面冷却、且冷却条件相同的板状燃料元件示意图，其芯块的导热是属于有内热源的固体导热问题，故可用下式描述：,边界条件：,假设芯块内的体积释热率是均匀的，且认为Ku是常数，则上式的通解是：,可得：,76,板状燃料元件的包壳属于无内热源的固体导热问题,根据傅里叶定律：,可改写为：,积分得：,边界条件：,于是：,77,如图为管状燃料元件示意图,图中的是双面冷却的情况，为了简化计算，这里略去了元件的包壳，只考虑芯块的传热计算,求线功率,计算冷却剂的温度,内环：,外环：,内环：,外环：,78,求燃料芯块的温度,外表面：,内表面：,79,从有内热源的导热公式导出t0(z)与tu(z)的关系,具有内热源的圆柱形燃料芯块的导热微分方程式是：,其通解为：,由边界条件：,可得：,80,从有内热源的导热公式导出t0(z)与tu(z)的关系,由计算燃料芯块内表面的温度，可得：,同理，由计算燃料芯块内表面的温度，可得：,由上面两式相等，得：,81,从有内热源的导热公式导出t0(z)与tu(z)的关系,如果则上式可以简化为：,82,3.7包壳与芯块间的间隙传热及其随燃耗的变化,水冷动力堆燃料元件的包壳内表面与燃料芯块表面之间留有一定的间隙，其间充满低分子量的气体,由右图可见，间隙传热计算的可靠程度，将极大地影响燃料芯块温度计算