电路课件第3章交流电路

第三章交流电路,3.1正弦交流电的基本概念,一、正弦量,瞬时值表达式：,i(t)=Imcos(wt+i),波形：,周期T和频率f:,频率f：每秒重复变化的次数。,周期T：重复变化一次所需的时间。,单位：Hz，赫(兹),单位：s，秒,u(t)=Umcos(wt+u),按正弦(余弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流，统称为正弦量,幅值(振幅、最大值)Im,(2)角频率,(3)初相位,2,t,单位：rad/s，弧度/秒,反映正弦量变化幅度的大小。,相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。,正弦量的计时起点的相位。,i(t)=Imcos(wt+),3.1正弦交流电的基本概念,二、正弦量的三要素,例,已知正弦电流波形如图，103rad/s，（1）写出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1,解,由于最大值发生在计时起点之后,3.1正弦交流电的基本概念,二、正弦量的三要素,下一页,前一页,第1-4页,退出,设u(t)=Umcos(wt+u),i(t)=Imcos(wt+i),则相位差：j=(wt+u)-(wt+i)=u-i,j0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到达最大值)；,j1/wC，X0，j0，电路为感性，电压领先电流；,wL1/wC，XU=5，分电压大于总电压。,注,3.4简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第1-52页,退出,3.4简单正弦电路,二、阻抗串连和并联,例,求图示电路的等效阻抗，105rad/s。,解,感抗和容抗为：,下一页,前一页,第1-53页,退出,3.4简单正弦电路,二、阻抗串连和并联,例,图示为RC选频网络，试求u1和u0同相位的条件及,解,设：Z1=RjXC,下一页,前一页,第1-54页,退出,Z2=R/(-jXC),3.5复杂交流电路的分析和计算,直流电路与正弦电流电路的分析比较：,可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将直流电路的分析方法推广应用于正弦电路的相量分析中。,下一页,前一页,第1-55页,退出,例1:,画出电路的相量模型,解,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-56页,退出,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-57页,退出,列写电路的回路电流方程和节点电压方程,例2.,解,回路法:,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-58页,退出,节点法:,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-59页,退出,方法一：电源变换,解,例3.,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-60页,退出,方法二：戴维南等效变换,求开路电压：,求等效电阻：,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-61页,退出,例4,求图示电路的戴维南等效电路。,解,求短路电流：,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-62页,退出,例5,用叠加定理计算电流,解,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-63页,退出,已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。,例6,解,3.5复杂交流电路的分析和计算,下一页,前一页,第1-64页,退出,已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz求：线圈的电阻R2和电感L2。,例7,解,下一页,前一页,第1-65页,退出,3.5复杂交流电路的分析和计算,3.6正弦交流电路的功率,一、瞬时功率,无源一端口网络吸收的功率(u,i关联),p有时为正,有时为负；,p0,电路吸收功率：,pR时，UL=UCU,5、品质因数,定义：,串连谐振时：,3.6正弦交流电路中的谐振,二、串联谐振,下一页,前一页,第1-80页,退出,例,某收音机L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求（1）调谐电容C值；（2）如输入电压为1.5V求谐振电流和此时的电容电压。,解,3.6正弦交流电路中的谐振,二、串联谐振,下一页,前一页,第1-81页,退出,6.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性,谐振曲线,物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。,3.6正弦交流电路中的谐振,二、串联谐振,下一页,前一页,第1-82页,退出,（1）阻抗的频率特性,幅频特性,相频特性,阻抗相频特性,阻抗幅频特性,3.6正弦交流电路中的谐振,二、串联谐振,下一页,前一页,第1-83页,退出,2.电流谐振曲线,幅值关系：,I(w)与|Y(w)|相似。,电流谐振曲线,3.6正弦交流电路中的谐振,二、串联谐振,下一页,前一页,第1-84页,退出,从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当偏离0时，电流从最大值U/R降下来。即，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,3、选择性),电流谐振曲线,3.6正弦交流电路中的谐振,二、串联谐振,下一页,前一页,第1-85页,退出,Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,3.6正弦交流电路中的谐振,二、串联谐振,下一页,前一页,第1-86页,退出,1.并联谐振的条件,2、谐振频率,谐振频率,谐振条件,仅与电路参数有关,谐振角频率,3.6正弦交流电路中的谐振,三、并联谐振,下一页,前一页,第1-87页,退出,3、RLC并联电路谐振时的特点,(2).Y=G|Y|达最小值，|Z|达最大值；,(3).电流I达到最小值I0=U/R(U一定)；若电流一定，则电压U达最大值。,(4)L、C上的电流大小相等，相位相反。,3.6正弦交流电路中的谐振,三、并联谐振,下一页,前一页,第1-88页,退出,当Q1时，IL=ICI,4、品质因数,定义：,并联谐振时：,谐振时电感(或电容）上的电流与总电流之比,3.6正弦交流