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文档简介

5.1线面平行关系的判定,内容,关系,线在面内,线与面相交,线与面平行,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,a,a,a=A,a,回顾复习：直线与平面的位置关系：,观察1:门转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系是什么？,观察2：将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,本节课我们来学习平行关系的判定！,平行,a,b,思考1：观察下图所示的长方体,直线a与直线b有什么位置关系?直线a与平面有什么位置关系？,探究点1直线与平面平行的判定,直线a不在平面内,直线b在平面内,ab,这时，a.,平面外有直线平行于平面内的直线,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线与平面相交吗？,共面,不可能相交,上面长方体的线面关系可概括下面图形：,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,a,a/,文字语言,符号语言,图形语言,直线与平面平行的画法,把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并使它与平行四边形内的一条线段平行或与平行四边形一边平行.,a,b,家庭中安装方形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需要使镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，显然用到了这个判定定理.安装教室里的日光灯，也用到了这个判定定理.,思考交流你能举出生活中应用线面平行判定定理的例子吗？,例1空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点.判断EF与平面BCD的位置关系.,解设由相交直线BC，CD所确定的平面为，如图，连接BD.易见，EF不在平面内.由于E，F分别为AB,AD的中点，所以EFBD.又BD在平面内，所以EF.,应用实例,例2如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.,B,C,E,D,G,F,A,H,例3:四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,分析:,ABE的中位线，所以得到AB/OF.,连结OF，,A,B,C,D,F,O,E,课堂练习：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1/平面DBC1,P,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线有中点常用三角形中位线定理,构造平行四边形利用平行四边形对边平行,相似三角形对应边成比例,平行线分线段成比例等.,a,b,a/,b/a,课堂小结,作业布置,P32,3
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