传热学课件分解.ppt

第2章习题讲解,对于无限大平板内的一维稳态导热问题，试说明在三类边界条件中，两侧面边界条件的哪些组合可以使平板中的温度场获得确定的解？（习题2-5,p89）,解：,2+2除外的所有组合,在某一产品的制造过程中，在厚1.0mm的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm。薄膜表面有一股冷却气流流过，其温度tf20，对流表面传热系数h40W/(m2K)。同时，有一股辐射能q透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另一面维持在温度t1=30。生产工艺要求薄膜与基板结合面的温度t0应为60，试确定辐射热流密度q应为多大。薄膜的导热系数lf=0.02W/(mK)，基板的导热系数ls=0.02W/(mK)。投射到结合面上的辐射热流全部为结合面所吸收。薄膜对60的热辐射是不透明的。（习题2-12,p91）,解：,以结合面为研究对象，在稳态条件下根据热力学第一定律：,一直径为d、长l的圆杆，两端分别与温度为t1、t2的表面接触，杆的导热系数l为常数。试对下列两种稳态情形列出杆中温度分布的微分方程式及边界条件，并求解之：（1）杆的侧面是绝热的；（2）杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h，流体温度tf小于t1及t2。（习题2-20,p92）,解：,（1）,解方程得温度分布函数为：,（2）,引入过余温度,则：,解上述方程，得：,内、外径各为0.5m及0.6m的球罐，其中装满了具有一定放射性的化学废料，其容积发热率105W/m3。该罐被置于水流中冷却，表面传热系数h1000W/(m2K)，流体温度tf25。试求：（1）确定球罐的外表面温度；（2）确定球罐的内表面温度。球罐用铬镍钢钢板制成。（习题2-25,p93）,（1）30.79；（2）53.63,某种平板材料厚25mm，两侧面分别维持在40及85。测得通过该平板的热流量为1.83kW，导热面积为0.2m2。试：（1）确定在此条件下平板的平均导热系数；（2）设平板材料的导热系数按l=l0(1+bt)变化（其中t为局部温度）。为了确定上述温度范围内的l0及b的值，还需要补充测定什么量？给出此时确定l及b的计算式。（习题2-32,p94）,（2）补充测量中心截面的温度，设测得的温度为,则：,根据导热系数随温度的变化关系，有,上两式联立，即可解得及b。,（1）,则：,解：,试建立具有内热源、变截面、变导热系数的一维稳态导热稳态的温度场微分方程式（参考附图）。（习题2-39,p96）,对微元，有：,代入整理，得：,解：,用一柱体模拟燃气轮机叶片的散热过程。柱长9cm，周界为7.6cm，截面积为1.95cm2，柱体的一端被冷却到305（见附图）。815的高温气体吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热的表面传热系数是均匀的，并为28W/(m2K)。柱体导热系数l=55W/(mK)，肋端绝热。试：（1）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体的最高温度；（2）冷却介质所带走的热量。（习题2-55,p98）,解：,将代入，得中间截面的平均温度：,即:,而,（1）,则:,W,（2）,（3）,有管内涂层的操作过程如附图所示。在管子中央有一辐射圆棒，直径为d1，其外表面发出的每米长度上的辐射热流密度为qr，管内抽真空；涂层表面的吸收比很高，可近似地看成为黑体。管子外表面温度恒为ts2，涂层很薄，工艺要求涂层表面温度维持在ts1。试：(1)导出稳态条件下用qr、ts2、r2、r3及管壁导热系数表示的管壁中的温度分布表达式；(2)设ts225，15W/(mK)，r235mm；r348mm，并要求ts1应达到150，求qr之值。（习题2-75,p103）,解法一：其完整数学描写为：,微分方程的通解为：,代入边界条件，得,则,解法二：对圆筒壁来说，热流量与半径无关，即为常数，则：,分离变量,得:,积分得：,对涂层表面，有,则,将代入，可解得,在一有内热源的无限大平板的导热问题中，平板两侧面温度分别为t1（x0处）及t2（xd处）。平板内温度分布为(tt1)/(t2-t1)=c1+c2x2+c3x3，其中c1、c2、c3为待定常数。平板的导热系数为常数，x0处的内热源强度为。试确定该平板中内热