流体流动的基本方程PPT课件

2020/5/6,-,1,化工原理,PrinciplesofChemicalEngineering,第一章流体流动,2020/5/6,-,2,2020/5/6,-,3,1.2流体流动的基本方程,2020/5/6,-,4,1.2流体流动的基本方程,2020/5/6,-,5,1.2流体流动的基本方程,2020/5/6,-,6,一、流量与流速,流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量。体积流量VS：流量用体积来计量，单位为：m3/s。质量流量wS：流量用质量来计量，单位：kg/s。,2.流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。,1.流量,体积流量和质量流量的关系：,平均流速数学表达式为：,2020/5/6,-,7,流量与流速的关系为：,质量流速（质量通量）：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，用G表示，单位为kg/(m2.s)。数学表达式为：,对于圆形管道，,管道直径的计算式,生产实际中，管道直径应如何确定？,2020/5/6,-,8,ud设备费用,流速选择：（流量一定）,u适宜,总费用,设备费,操作费,2020/5/6,-,9,常用流体适宜流速范围,水及一般液体13m/s粘度较大的液体0.51m/s低压气体815m/s压力较高的气体1525m/s,2020/5/6,-,10,二、定态流动与非定态流动,流动系统,定态流动（稳态流动）,流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变,非定态流动（非稳态流动）,上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。,说明：定态、稳态、稳定三者含义相同,2020/5/6,-,11,定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化。,非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,2020/5/6,-,12,三、连续性方程,对稳态流动系统，做物料衡算：,衡算范围：取截面1-1与截面2-2间的管段。衡算基准：1s,2020/5/6,-,13,如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：,若流体为不可压缩流体，Const，则：,对于稳定系统：,2020/5/6,-,14,对于圆形管道，,表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。,2020/5/6,-,15,四、能量衡算方程,1.流体流动的总能量衡算,1）流体本身具有的能量,内能：物质内部能量的总和。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。,位能：流体因处于重力场内而具有的能量。,质量为m流体的位能,单位质量流体的位能,2020/5/6,-,16,动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。,质量为m，流速为u的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能,静压能（流动功）：通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。,2020/5/6,-,17,流体在截面处所具有的压力：,流体通过截面所走的距离为：,流体通过截面的静压能,单位质量流体所具有的静压能,单位质量流体本身所具有的总能量为：,2020/5/6,-,18,热：单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：Qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mQeJ。当流体吸热时Qe为正，流体放热时Qe为负。,2）系统与外界交换的能量,功：单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)，质量为m的流体所接受的功=mWe(J)，流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。,流体本身所具有能量和热、功之和就是流动系统的总能量。,2020/5/6,-,19,3）总能量衡算衡算范围：截面1-1和截面2-2间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。,设1-1截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为v1；截面2-2的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。取o-o为基准水平面，截面1-1和截面2-2中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。,2020/5/6,-,20,对于定态流动系统：输入能量=输出能量,输入能量,输出能量,稳定流动过程的总能量衡算式,2020/5/6,-,21,稳定流动过程的总能量衡算式流动系统的热力学第一定律,2.流动系统的机械能衡算式柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式,由热力学第一定律：,2020/5/6,-,22,流体与环境所交换的热Qe,能量损失,2020/5/6,-,23,代入上式得：,流体稳定流动过程中的机械能衡算式,2）柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，v、为常数：,2020/5/6,-,24,代入：,对于理想流体,柏努利方程,当没有外功加入时We=0,2020/5/6,-,25,3.柏努利方程式的讨论1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。,2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。,2020/5/6,-,26,3）式中各项的物理意义,：处于某个截面上的流体本身所具有的能量,We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率,4）当体系无外功，且处于静止状态时：,流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例,2020/5/6,-,27,5）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量流体为衡算基准：,m,位压头，动压头，静压头、压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头,2020/5/6,-,28,b)若以单位体积流体为衡算基准,静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入,pa,6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，,仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替。,2020/5/6,-,29,理想流体与实际流体的能量分布对比,2020/5/6,-,30,能量转换示意图,2020/5/6,-,31,五、柏努利方程式的应用,1.应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。,2020/5/6,-,32,3）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。4）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。,2020/5/6,-,33,2.柏努利方程的应用1）确定流体的流量,例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33103Pa。,2020/5/6,-,34,分析：,求流量Vs,已知d,求u,直管,任取一截面,柏努利方程,气体,判断能否应用？,2020/5/6,-,35,解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2截面1-1处压强：,截面2-2处压强为：,流经截面1-1与2-2的压强变化为：,2020/5/6,-,36,在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计hf=0。柏努利方程式可写为：,式中：Z1=Z2=0P1=3335Pa（表压），P2=4905Pa（表压）,2020/5/6,-,37,化简得：,由连续性方程有：,2020/5/6,-,38,联立(a)、(b)两式,2020/5/6,-,39,例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为382.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？,2）确定容器间的相对位置,2020/5/6,-,40,分析：,解：取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,2020/5/6,-,41,式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81103Pa(表压）,由连续性方程,A1A2,We=0，,u1P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。,2020/5/6,-,56,5）流向的判断,例：在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里,管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？,2020/5/6,-,57,分析：判断流向,比较总势能,求P,？,柏努利方程,解：在管路上选1-1和2-2截面，并取3-3截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程：,2020/5/6,-,58,式中：,2020/5/6,-,59,2-2截面的总势能为,3-3截面的总势能为,3-3截面的总势能大于2-2截面的总势能，水能被吸入管路中。,求每小时从池中吸入的水量,柏努利方程,在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：,2020/5/6,-,60,式中：,代入柏努利方程中：,2020/5/6,-,61,分析：,不稳定流动系统,瞬间柏努利方程,微分物料衡算,例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体流过该系统时的能量损失可按,公式计算，式中u为流体在管内的流速，试求经4小时后贮槽内液面下降的高度。,6）不稳定流动系统的计算,2020/5/6,-,62,解：在d时间内对系统作物料衡算，设F为瞬间进料率，D为瞬时出料率，dA为在d