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.,1,平面向量基本定理,安徽省定远中学林葵,必修系列,数学4,.,2,复习回顾,向量共线定理:,.,3,2011年11月3日1时43分,神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功,中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭。,v,v1,v2,v,问题情境,.,4,探究:,依照速度的分解,平面内任一向量a可作怎样的分解呢?,给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示平面内任一向量a吗?,.,5,O,C,A,B,M,N,活动探究,给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗?,.,6,O,C,A,B,M,N,活动探究,给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗?,.,7,取,使,使,活动探究,.,8,()平面向量基本定理,存在性,唯一性,存在,有且只有,建构数学,.,9,一维直线,二维平面,思想有多远,就能走多远!,.,10,想一想,(1)一个平面内,可作为基底的向量有对。,无数,(1)(3),.,11,数学应用,因为平行四边形的对角线互相平分,例1,.,12,数学应用,例2,.,13,例2、如图,已知梯形ABCD,AB/CD,且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.,数学应用,例3,.,14,课堂练习,(2),.,15,课堂练习,.,16,课堂练习,B,E,.,17,1、平面向量基本定理,2、对基本定理的理解,(1)基底不唯一,关键是不共线,、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理,(2)实数对的存在性和唯一性,课堂小结,.,18,1.非常学案P37自主测评2、3
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