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文档简介

第十二章全等三角形,12.3角的平分线的性质,【学习目标】1、掌握角平分线的性质及画法【学习重、难点】重难点：掌握角平分线的性质及画法。,【预习导学】,一、自学指导1、自学1：自学课本P48-49页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，握角平分线的画法和掌握文字命题的证明方法，完成填空。5分钟总结归纳：角的平分线上的点到角的两边的文字命题的证明方法：a、明确命题中的；b、根据题意，画出，并用表示已知和求证；c、经过分析，找出，写出。,距离相等,已知和求证,图形,数学符号,由已知推出要证的结论的途径,证明过程,【预习导学】,2、自学2：自学教材P4950页思考3与例题，掌握角平分线的判定。5分钟总结归纳：角的到的点在角的平分线上。三角形三条角平分线的交到,内部,角的两边的距离相等,三边的距离相等,【预习导学】,1、教材P50页练习题第、题；2、如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长多少？,点拨精讲：角平分线的性质是证明线段相等的另一途径.,3、完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系（1）如果一个点在角的平分线上，那么；（2）如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么；（3）综上所述，角的平分线是的集合4、三角形内，到三边距离相等的点是,它到角两边的距离相等_,这个点在角的平分线上,到角两边距离相等的所有点_,三个内角平分线的交点_,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1已知：如图88，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：有几处可选择？你能画出塔台的位置吗？,解：有处可选择？略,点拨精讲：在三条直线围成三角形的内部有1个点，外部有3个点。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2已知：如图95，OD平分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN,点拨精讲：角平分线的性质与判定通常是交叉使用，在这里先要证OD平分ADB。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,1、已知如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有EDFEAF180试判断DE和DF的大小关系并说明理由,点拨精讲：在已知角的平分线的前提下，做两边的垂线段是常用辅助线之一。,【点拨精讲】（3分钟）,在已知角平分线的条件下，也可想到翻折造全等的方法。角平分线的性质是证线段相等的常用法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，
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