方差的应用 (4)

第2课时方差的应用-根据方差做决策,东溪中学冯庆石,一情景引入,师：同学们，我们班要派一名最好的同学参加数学竞赛，现在有两名同学4次数学考试的平均成绩都是98分。现在我犯难了，不知道该选谁，请同学们帮老师想想，单从成绩方面考虑我该如何选出最优者？,学习目标,学习重、难点,1.进一步认识方差的作用.2.学会运用方差分析数据进行优化选择和决策.,重点：方差的计算.难点：运用方差大小与数据波动程度的关系，解决产品挑选等问题.,方差的计算公式，,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小,方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况,二复习回顾,巧记公式：一差二方三和四平均,用样本方差估计总体方差,例2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：,三探究新知,2根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,1公司怎样从鸡腿的质量上去选择哪一家工厂更好？,解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是,样本数据的方差分别是,由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差.,1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.,(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？,四随堂练习,2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲s2乙，所以确定去参加比赛.,乙,3.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？,解：(1)，两种农作物的苗长得一样高(2)s2甲=3.6，s2乙=4.2，s2甲s2乙乙种水果销售量比较稳定,（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况,六课后小结,某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图所示：,七拓展探究,(1)根据左图填写右表：,(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，班复赛成绩较好；(3)结合两班复赛成绩的方差，班复赛成绩较