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文档简介

与圆有关的轨迹问题,1,一.直接法求轨迹1.步骤：建系-设点-限制条件-代入-化简,2,例1求与点O（0,0），A（3,0）距离之比是的点M的轨迹方程。分析:建系设点M(x,y)是轨迹上的任意一点,限制条件:代入化简,3,二.代点法求轨迹方程,例2已知线段AB的端点B（4,3），点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB中点M的轨迹方程,4,设M(x,y)是轨迹上的任意一点,A(x0,y0),则故即,5,变式：ABC中，B（3，-2）、C（1，6），另一个顶点A在抛物线,上移动，求此三角形重心G的轨迹方程.,6,三.定义法:动点运动符合已知曲线的定义，根据定义求出曲线方程的方法称为定义法。,7,例3:动点M到A（-1,0）的距离与它到B（3，0）的距离相等，求动点M的轨迹方程。,8,与圆O相交于A、B两点，求当k变动时，弦AB中点M的轨迹方程。变式：y=kx+1与圆C：,9,提示：l恒过定点C（a，0），又OMAB，故点M为以OC为直径的圆上点。答案：,10,四.参数法求轨迹已知方程表示圆，求圆心的轨迹方程,11,设圆心C（x，y）则故,12,
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