七年级数学上册 1.2.4 绝对值（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学上新课标人,第一章有理数,思考,今天放假,三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图画,并回答问题.(1)大象和两只小狗分别距离原点多远?,大象:5个单位长度小狗:2和3个单位长度.,复习巩固,(2)它们离家的距离有多远?,从左到右依次为3、2、5个单位长度,两只小狗之间的距离,(3)从图中你还能知道哪两只动物之间的距离?,试一试,两辆汽车从同一处o出发,分别向东、西方向行驶10千米,第一辆沿公路向东行驶了10千米,第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作10千米和-10千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了,如图所示.,路线不同.,(1)它们的行驶路线相同吗?,路程相等.,(2)它们的行驶路程相等吗?,学习新知,(1)什么叫做绝对值?怎么用语言表达?其关键词是什么?,数轴上表示数a的点到原点的距离,自主学习,记作|a|,可以是正数,可以是负数,也可以是0.,距离,(2)绝对值用符号怎样表示?,(3)绝对值里面的数都可以是哪些数?,绝对值：数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。记作：|a|。,a可以是正数，可以是负数，也可以是0。,0.2,练一练,3,1.口答:,0,8.2,0.2,6,8.2,(1)|+6|=,|0.2|=,|+8.2|=；,(2)|0|=;,|-0.2|=；,(3)|-3|=,|-8.2|=.,小组讨论,2.结合上面口答结果,请你观察原数和所得结果之间的关系,你有哪些发现?,(1)一个正数的绝对值是它本身;,(2)零的绝对值是零;,(3)一个负数的绝对值是它的相反数。,小结,4.我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为:,a,-a,0,当a是正数时,|a|=;,当a是负数时,|a|=;,当a=0时,|a|=.,知识拓展,由于0的绝对值是0,既可以看作是0本身也可以看作是0的相反数,所以绝对值是这个数本身的数包括正数和0(非负数),任何一个有理数的绝对值总是正数或0(非负数),即对任意有理数a,总有|a|0.,绝对值是这个数的相反数的数是负数和0(非正数)，,求下列各数的绝对值.,|-4.75|=4.75,例：,|10.5|=10.5,求一个数的绝对值，只要利用绝对值符号来表示一个数的绝对值,然后再利用绝对值的性质进行化简即可.即“一添二去”.(添绝对值符号,再去掉绝对值符号),绝对值是12的数有几个?它们有什么关系？,它们互为相反数,例：,两个,互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=a(a0).,归纳：,知识小结,1.几何意义：,2.引入绝对值的概念后,有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的,一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，,因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数,如-5就是由“-”号和它的绝对值5两部分组成的。,1.下列各式中,不成立的是()a.|-3|=3b.-|-3|=-3c.|-3|=|3|d.-|-3|=3,d,【解析】d中因为|-3|=3，所以-|-3|=-3。,检测反馈,【解析】绝对值等于2的数有两个，即2，所以x=2。,2.如果|x|=2,那么x的值应为()a.2b.2或-2c.-2d.,b,【解析】-8的绝对值是8，8的相反数是-8；-8的相反数是8，8的绝对值是8。,3.-8的绝对值的相反数是,-8的相反数的绝对值是.,8,-8,4.计算.,+(-|-5|