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2.2等差数列的性质与证明,1,等差数列的通项公式=1+1=+变形1=1=等差数列的定义当n2时，1=（常数）等差中项=+2或2=a+b,知识回顾,尝试证明,2,等差数列的性质(探究),(1)若an是等差数列，且klmn(k、l、m、nN*)，则.(2)若an是等差数列，且公差为d，则a2n1和a2n都是等差数列，且公差为.从原数列中间隔相等的依次抽出的项构成一个新的等差数列,akalaman,2d,3,等差数列的性质,27,4,等差数列的性质,5,灵活运用,3n+4,6,等差数列的证明,例3、若1+,1+,1+是等差数列，求证：2,2,2成等差数列证明：由题可得：,2,2,2成等差数列,7,等差数列的证明,8,课堂总结,1、等差数列的性质用来化简条件，关注下标间的关系2、等差数列的证明利用定义来证明3、解方程组能力,9,10,等差数列的性质,(3)若an，bn分别是公差为d1，d2的等差数列，则数列panqbn(p、q是常数)是公差为的等差数列两个等差数列进行加减组合后构成的新数列是等差数列,pd1qd2,11,等差数列的证明,例3、已知二次函数=2+2103+9261+100,其中。设函数的图像的顶点的横坐标构成数列求证：数列为等差数列证明：由题可得：,数列为等差数列,12,等差数列的证明,例5、已知函数=2+2，当1=1时，
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