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综合练习相似三角形性质与判定的综合运用,1如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是(),a,2如图,在abcd中,点e是ad边上的中点,连接be,并延长be交cd延长线于点f,则edf与bcf的周长之比是()a12b13c14d15,a,3一个钢筋三角架三边长分别是20cm,50cm,60cm,现要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,问有几种不同的截法?()a1种b2种c3种d4种,b,b,5如图,在直角三角形中(c90),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为()a5b6c7d12,b,c,c,9将三角形纸片abc按如图所示的方式折叠,使点b落在边ac上,记为点b,折痕为ef.已知abac6,bc8,若以点b,f,c为顶点的三角形与abc相似,那么bf的长度是_,10(2014永州)如图,点d是abc的边ac上的一点,连接bd,已知abdc,ab6,ad4,求线段cd的长,11如图,已知正方形abcd中,be平分dbc且交cd边于点e,将bce绕点c顺时针旋转到dcf的位置,并延长be交df于点g.(1)求证:bdgdeg;(2)若egbg4,求be的长,解:(1)be平分dbc,dbecbe,根据旋转可得fdccbe,fdcdbe,dgb为公共角,bdgdeg,(2)由(1)易得dg2egbg,egbg4,dg2,beccbe90,degcdf90,dgbfgb90,dbecbe,bgbg,dbgfbg,dggf2,即df4,be4,12(2014乐山)如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,点m为ad中点,连接cm交bd于点n,且on1.(1)求bd的长;(2)若dcn的面积为2,求四边形abnm的面积,13等腰三角形abc中,abac,点d为cb延长线上一点,点e是bc延长线上一点,且ab2dbce,如图所示(1)试说明adbeac;(2)若bac40,求dae的度数,14(2014玉林)如图,在正方形abcd中,点m是bc边上的任一点,连接am并将线段am绕点m顺时针旋转90得到线段mn,在cd边上取点p使cpbm,连接np,bp.(1)求证:四边形bmnp是平行四边形;(2)线段mn与cd交于点q,连接aq,若mcqamq,则bm与mc存在怎样的数量关系?请说明理由,15如图,在矩形abcd中,ab12cm,bc8cm,点e,f,g分别从点a,b,c同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点e,g的速度均为2cm/s,点f的速度为4cm/s,当点f追上点g(即点f与点g重合)时,三个点随之停止移动,设移动开始后第t秒时,efg的面积为s(cm2)(1)当t1秒时,s的值是多少
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