八年级数学上册 2 实数 2 平方根（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学上新课标北师,第二章实数,2平方根（2）,温故知新,什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根,表示为(a0）.,0的平方根是0，即.,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？,答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆.,平方有没有逆运算？平方与算术平方根之间是什么关系？,3的平方等于9，那么9的算术平方根就是3.,的平方等于，那么的算术平方,根就是.,展厅的地面为正方形，其面积为49平方米，则其边长为7米.,正方形abcd的面积为1，则边长为.将它扩展，若其面积变为原来的2倍，则边长为；若其面积变为原来的3倍，则边长为；若其面积变为原来的n倍，则边长为.,1,平方等于9，49的数还有吗？,根据平方的定义，32=9,（-3）2=9，,72=49，（-7）2=49.,32=（）（-3）2=（）,9,9,（）,（）,（）2=-4,不存在,（）2=9,（）2=,（）2=0,0,3,学习新知,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).,表达式为：若x2=a，则x叫做a的平方根.记作.,(4)2=16，则+4和-4都是16的平方根，即16的平方根是4.4是16的算术平方根.,一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.,平方根与算术平方根的联系与区别【联系】1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.,【区别】1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,1.求下列各数的平方根。,例题讲解,64；(2)1；(3)0.0004；(4)（-25）2（5）11,解：（1）因为(8)2=64，所以64的平方根是8，即=8.,（2）因为，所以的平方根是，即.,(3)因为(0.02)2=0.0004，所以0.0004的平方根是0.02，即,(4)因为(25)2=(-25)2，所以(-25)2的平方根是25，即,(5)11的平方根是.,知识拓展,平方根的性质:(1)一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”，另一个是“”，它们互为相反数，合起来记作“”，读作“正、负根号a”.例如:5的平方根是.,(2)0的平方根是0.(3)负数没有平方根.,知识拓展,课堂小结,1.平方根的概念：若x2=a，则x叫做a的平方根，x=.,2.平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.,3.平方与开平方之间的关系.4.求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化为寻找哪个数的平方等于这个数.,1.(-5)2的平方根是,的算术平方根是，的平方根是.,2.=，=，=，,=.,3,64,5,0.2,检测反馈,3.=，当a0时，=.,a,4.下列说法正确的是.-3是的一个平方根；25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的数是0；64的平方根是8.,5.下列说