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文档简介
八年级数学上新课标人,第十五章分式,15.1.1从分数到分式,李白早发白帝城:“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还.”郦道元水经注三峡:“有时朝发白帝,暮至江陵,其间千二百里,虽乘奔御风,不以疾也.”,(3)如果行船距离为s千米,船速为v千米/时,那么用时多少小时?,(2)如果行船速度为v千米/时,那么半日(12小时)行船距离是多少千米?,(1)如果半日(12小时)行船530千米,那么船速约为多少千米/时?,12v,(4)如果距离为530千米,船速为v0千米/时,水速为10千米/时,那么顺水行船需多少小时?,(5)如果距离为s千米,船速为v0千米/时,水速为v1千米/时,那么逆水行船需多少小时?,一、分式的定义,分母中有字母.,看一下这四个式子,他们有什么相同点和不同点?,学习新知,判断分式的依据是看分母中是否含有字母,分母中含有字母的代数式是分式.,方法,整式有:(2)(4);分式有:(1)(3).,二、体会分式的意义,请在下列整式中任选两个,分别作为分子和分母,构造出三个分式.3000,k,a+b,40,am+bn,5x,0,x-y.,三、分式有意义的条件,选数填写三个式子对应的值:,想一想,以下分式何时有意义?何时值为0?,例1下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义?,解:(1)要使分式有意义,则分母3x0,即x0,因此,当x0时,分式有意义;,(2)要使分式有意义,则分母x-10,即x1,因此,当x1时,分式有意义;,(3)要使分式有意义,则分母5-3b0,即,因此,当时,分式有意义;,(4)要使分式有意义,则分母x-y0,即xy,因此,当xy时,分式有意义.,无特别说明时,本章中出现的分式都有意义.,说明,对于分式的定义和成立的条件要注意以下几点:,(1)分式的形式与分数类似,但它们是有区别的,分数是整式,不是分式,分式是两个整式相除的商式,其根本区别如下表:,知识拓展,(2)分式与分数是相互联系的,由于分式中的字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性。分数是分式中字母取值后的特殊情况.(3)注意分母含和可以约分的分式容易判断错误,如符合分式的定义,是分式,不是分式,因为不是字母,而是常数.(4)分式的值为0时,容易忽略分母不为0这个条件.,例2(补充)(1)当a为何值时,分式的值为0?,(2)当x为何值时,分式的值为负数?,小结与思考,c,1.若分式有意义,则x的取值范围是()a.全体实数b.x=1c.xd.x=0,检测反馈,2.下列代数式是分式的是。;.,解析:判断一个代数式是不是分式,关键看分母中是否含有字母,若分母中含有字母,则是分式;若分母中不含有字母,则不是分式。,的分母中含有字母,是分式,和是整式.故填.,-3,3.当x=时,分式无意义。,4.已知分式,当x=-3时,该分式没有意义;当x=-4时,该分式的值为0.求的值.,(m+n)2015,【必做题】1.教材
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