南京邮电学院《信号与系统》信号课件

信号与系统,电子教案,南京邮电学院电子工程系,信号与系统课程的主要内容：,信号与系统的基本概念,连续信号与系统的时域分析,连续信号与系统的频域分析,连续信号与系统的复频域分析,离散信号与系统的时域分析,状态变量分析,离散信号与系统的变换域分析,第一章信号与系统的基本概念,系统理论：系统分析，系统综合,1-1信号的描述及其分类,信号：随时间变化的物理量,信号特性：时间特性，频率特性,1-1-1信号及其描述,时间特性：出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小、随时间变化的快慢等。,频率特性：频率分量的组成、主要频率分量占有的范围。,1-1-2信号的分类,1确定信号和随机信号,2连续时间信号和离散时间信号,除若干个不连续点外，其它时刻都有定义，,3周期信号和非周期信号,仅在离散时刻有定义，,非周期信号可看作周期趋于无穷大时的周期信号,周期信号：每隔一定时间重复出现且无始无终,信号的能量与平均功率的定义,设信号电压或电流为(t),它在1欧姆电阻上的瞬时功率为|(t)|2,在时间区间(-T,T)内消耗的总能量为：,平均功率为：,能量信号：信号的能量有界，即,4能量信号与功率信号及非能量非功率信号,功率信号：信号的功率有界，即,非功率非能量信号,一般地，周期信号是功率信号，属于能量信号的非周期信号称为脉冲信号，它在有限时间范围内有一定的数值，而当时，数值为零，属于功率信号的非周期信号是当时仍然为有限值的一类信号。,例：如图所示信号，判断其是否为功率信号或能量信号,解：对信号有,该信号为能量信号,对信号有,该信号为非能量非功率信号,1-1-3典型连续信号,1单位阶跃信号,2单位冲激信号,和,延迟单位阶跃信号,则,单位冲激信号的积分是单位阶跃信号,3复指数信号,1-2信号的运算,1-2-1信号的相加与相乘,两个信号相加与相乘，将它们在同一瞬间的值相加或相乘。,1-2-2信号的导数与积分,信号的导数波形上是求信号各点随时间的变化率，在不连续点处，,信号的积分,1-2-3信号的时移与折叠,折叠(沿纵轴）,既折叠又时移,1-2-4信号的尺度变换,信号所有运算都是对t而言。,1-3系统的数学模型及其分类,1-3-1系统的基本概念,系统是由若干个互有关联的单元组成的具有某种功能的有机整体。如通信系统,1-3-2系统的数学模型,电路与系统,若系统具有初始状态，则,如,1-3-2系统的类别,1连续时间系统与离散时间系统,2线性系统和非线性系统,线性：齐次性和叠加性,齐次性表示：,叠加性表示：,线性表示：,若系统具有初始状态，线性系统同时满足下列条件：,a分解性,全响应=零输入响应+零状态响应,c零状态线性,b零输入线性,系统有多个初始状态时，零输入响应对每个初始状态呈线性,系统有多个输入时，零状态响应对多个输入呈线性,不满足齐次性,不满足叠加性，系统是非线性的,零状态线性，系统是线性的,(2)有初始状态的系统，,零输入线性,例：判断下列系统是否是线性系统，并说明理由,具有分解性，但不具零输入零状态线性。,不具分解性,线性系统,而原方程式不能提供上式的形式，所以，该系统为非线性系统。,响应为,现有,3时不变系统和时变系统,表示：,时不变系统：系统的参数不随时间变化。系统的零状态响应与输入信号的接入时间无关，而仅决定于输入信号的波形,系统的线性与时不变性是两个互不相关的概念,描述线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性微分方程，描述线性时不变离散系统的数学模型是常系数线性差分方程,例：判断下列系统是否为时不变系统,解：,显然,系统1为时变系统,显然,系统2为时不变系统,4因果系统和非因果系统,因果系统：响应不会超前于激励的系统,任何时刻的响应只取决于激励的现在与过去值，而不取决于激励的将来值。,响应未出现于激励前，是因果系统,解：,例：判断系统是否为因果系统,实际系统都是因果系统，非因果系统是理想系统,1-4系统的模拟,1-4-1基本运算器,1加法器：,2标量乘法器：,3积分器：,1-4-2连续系统的模拟图,根据微分方程绘模拟图,一阶系统的数学模型为,改写为,二阶系统的数学模型为,改写为,构造系统模拟图的规则,(1)把微分方程输出函数的最高阶导数项保留在等式左边，其他项移到右边；,(2)将最高阶导数作为第一个积分器的输入，其输出作为第二个积分器的输入，以后每经过一个积分器，输出函数的导数项就降低一阶，直到获得输出函数为止；,(3)把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的标量乘法器，一起送到第一个积分器与输入函数相加，加法器的输出就是最高阶导数,n阶系统,如果方程中还包含的各阶导数，如,则引入辅助函数，使,代入原方程,由此可见,例：试画出下列系统的摸拟图,解：设,即,则,例：已知模拟图如下，试列写描述系统输入输出关系的微分方程。,解：设辅助函数如图,第一章主要内容,1信号的描述时域表达式及波形图,2信号的分类及典型信号,3信号的运算加，乘，时移和折叠，求导，积分，尺度变换,4系统的分类线性，时变性，因果性,