湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第八单元 统计与概率 第29课时 统计课件.ppt

第八单元统计与概率,第29课时统计,中考考点清单,考点1：调查方式,考点2：统计的相关概念,考点3：统计图(表)的分析(高频),考点4：数据代表(高频),考点5：数据的波动,统计,1.全面调查(普查)：对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查2.抽样调查：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方式称为抽样调查,调查方式,考点1,【温馨提示】全面调查适用范围：一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，如登机前对旅客是否携带违禁物品的调查抽样调查适用范围：(1)当受到客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，如了解某省中学生的视力情况(2)当调查具有破坏性或者危害性时，如调查一批电视机的使用寿命情况,1.总体：在统计中所考察对象的全体2.个体：组成总体的每个对象3.样本：从总体中抽取的一部分个体4.样本容量：样本中个体的数量,统计的相关概念,考点2,5.频数与频率的关系(1)频数：不同小组中的数据个数.所有频数之和等于总数.(2)频率=，所有频率之和为_.,频数,1,总体、个体、样本、样本容量抽样中的总体、个体、样本是表示事物某一特征的数据而不是事物的本身，样本容量是样本中所含个体的数量如考察一批炮弹的杀伤半径，从中抽取5发进行试验，在该问题中，总体：这批炮弹杀伤半径的全体个体：每发炮弹的杀伤半径样本：_；样本容量:_,13,失,分,点,5发炮弹的杀伤半径,5,抽取的,1.统计图(表)的功能,统计图(表)的分析(高频),考点3,2.统计图(表)中相关量的计算方法(1)计算调查的样本容量：观察统计图(表)，从中得到各组的频数，或得到某组的频数及该组的频率(所占百分比)，利用“样本容量=各组频数之和”或“样本容量=”计算即可.(2)条形统计图：一般涉及补全统计图，即求未知组的频数，方法如下：未知组频数=样本容量-已知组频数之和；未知组频数=样本容量该组占样本的百分比.(注：百分比一般可以从扇形图或频数分布表中得到),(3)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下：未知组百分比=1-已知组百分比之和；未知组百分比=100；未知组在扇形统计图中圆心角的度数=360该组所占百分比.(4)计算总体里某组的数量(频数)：直接利用样本估计总体思想求解.即总体中某组的数量=总体数量样本中该组的百分比(频率).,1.平均数(1)算术平均数：x=_(2)加权平均数：x=(x1f1+x2f2+xkfk)其中f1，f2，,fk分别表示x1，x2，xk出现的次数，n=f1+f2+fk.2.中位数：把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的_称为这组数据的中位数,平均数,数据代表(高频),考点4,3.众数：在一组数据中，把出现次数_的数叫做这组数据的众数【温馨提示】(1)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数据的众数可能没有，也可能不止一个；(2)一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数,最多,1.方差：s2=_(x1x)2(x2x)2(xnx)2其中x是x1，x2，xn的平均数，s2是方差2.方差的意义：一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越_，这组数据也就越稳定反之也成立,小,数据的波动,考点5,常考类型剖析,例1(2016上海改编)某校调查了20名男生一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生一周参加篮球运动次数的平均数和众数分别是()a.3次，4次b.4次，5次c.4次，4次d.4.5次，5次,c,平均数、众数、中位数,类型一,【解析】x=4次，根据表格可得出人数最多的次数为4次，人数为10人，故选c.,【解析】依题意知：，即，解得.将所给两组数据合并在一起是：8，6，4，1，8，8，7将这七个数按从小到大排序是：1，4，6，7，8，8，8由此可见，这组新数据的中位数是7,拓展1(2016巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_,7,求中位数、平均数某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表所示，则这10名同学在一周内累计读书时间的中位数和平均数是()a.8，9b.7，9.5c.9，9.5d.10，9,14,失,分,点,【自主解答】将这组数据按从小到大顺序排列为：5，8,8，8，8，10，10，10，14，14共10个数据，中位数为(8+10)2=9.平均数为,故选c.【名师提醒】1.分清表格中每行(列)各代表的量及研究对象；2.在表格中求中位数时，要将每一组数据从大到小或从小到大依次排列，再求中位数；3.求平均数时，使用加权平均数公式计算求解,14,失,分,点,例2(2016昆明)某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为a、b、c、d四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：(1)这次抽样调查的样本容量是_，并补全条形统计图；(2)d等级学生人数占被调查人数的百分比为_，在扇形统计图中c等级所对应的圆心角为_；(3)该校九年级学生有1500人，请你估计其中a等级的学生人数,统计图(表)的分析,类型二,解：(1)50，补全条形统计图如解图：【解法提示】样本容量为1632=50(人)，b等级的人数为:50-16-4-10=20(人)；(2)8，72；【解法提示】d等级学生人数占被调查人数的百分比为450100=8，c等级所对应的圆心角度数为360=72.(3)150032=480(人).答：估计该校九年级1500人中a等级的学生人数为480人.,拓展2(2016河南)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：,步数分组统计表频数分布直方图,请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m=_，n=_；(2)补全频数分布直方图；,(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在_组；(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数,解：(1)4；1；【解法提示】在7500x8500中，有8430，8215，7638，7850，共4个数据，m=4；在9500x10500中，有9865这1个数据，n=1.(2)