八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.2 勾股定理的应用教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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,14.2勾股定理的应用,第14章勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,情境引入,学习目标,1.能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.(重点)2.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件.（难点）,如图所示，一个圆柱体的底面周长为20cm，高ab为4cm，bc是上底面的直径.一只蚂蚁从a点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点c，试求出爬行的最短路程.(精确到0.01cm),导入新课,问题情境,分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬动，如果将这半个侧面展开，得到长方形abcd，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是这一展开图长方形abcd的对角线ac之长.,把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间，线段最短”性质来解决问题.,例1如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精确到0.01cm),讲授新课,例2如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由a爬到c1需要爬行的最短路程又是多少呢？,分析：蚂蚁由a爬到c1过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,b,c,d,b1,c1,d1,a1,(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为,解:,ab,4.24（cm）.,b,c,d,b1,c1,d1,a1,(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为,ab,5.10（cm）.,b,c,d,b1,c1,d1,a1,(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为,ac1,4.47（cm）.,b,c,d,b1,c1,d1,a1,最短路程约为4.24cm.,4.244.475.10，,例3一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由.,2米,2.3米,cd,ch0.62.32.9(米)2.5(米).,答：卡车能通过厂门,解：在rtocd中，cdo=90,由勾股定理，得,2米,2.3米,1.如图，已知cd6cm，ad8cm，adc90o，bc24cm，ab26cm，求阴影部分面积.,当堂练习,解：在rtadc中，ac2=ad2+cd2（勾股定理）=82+62=100，ac=10.ac2+bc2=102+242=676=262，acb为直角三角形(勾股定理的逆定理).s阴影部分=sacb-sacd=120-24=96.,2.如图，在abc中，ab=ac，d点在cb
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