九年级数学上册 25.4 相似三角形的判定课件2 （新版）冀教版.ppt_第1页
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第二十五章图形的相似,25.4相似三角形的判定（2）,九年级数学上新课标冀教,学习新知,如图所示,有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的,往往需要使用交叉卡钳进行测量.图中所示为一个零件的剖面图,内径ab未知.现用交叉卡钳去测量,若，cd=b,那么我们就可以计算内径的长.你知道其中的道理吗?,问题思考,动手操作、测量、比较:,(1)画出abc和abc使a=a，=2.,(2)画出abc和abc,使a=a，=3.,(3)比较c和c(或b和b)的大小.,(4)由比较的结果,能断定abc和abc相似吗?,(5)若在abc和abc中,a=a,=k，abc和abc相似吗？,(6)根据上面的操作,你能猜想正确的结论吗?,猜想:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,已知:如图所示,在abc和abc中,=,a=a.求证:abcabc.,证明:如图所示,在abc的边ab(或它的延长线)上截取ad=ab,过点d作debc,交ac于点e.,d,e,abcade,.,，,ad=ab，,.,ae=ac.,又a=a,adeabc.,abcabc.,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定定理,如图所示,若,a=a.,则abcabc.,例题已知:在abc与abc中,a=a=60,ab=4cm,ac=8cm,ab=11cm,ac=22cm.求证:abcabc.,证明：，,abcabc.,又a=a=60,知识拓展,1.对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况,常用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似.,2.在应用相似三角形的判定定理2时,一定要注意必须是两边夹角相等才行.,3.在应用相似三角形的判定定理2时,还要注意一些隐含条件,如公共角、对顶角等.,检测反馈,1.在abc与abc中,abac=abac,b=b,则这两个三角形()a.相似,但不全等b.相似c.不相似d.无法判定是否相似,解析:因为b与b不是ab与ac,ab与ac的夹角,所以不能确定这两个三角形是否相似.故选d.,d,2.如图所示,线段ac,bd交于点o,由下列条件,不能得出aob与doc相似的是()a.oboc=oaodb.oaob=odocc.oaod=abcdd.abcd,解析:图中两三角形有一对对顶角相等,根据三角形相似的条件:a,b符合两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;d中abcd,则有a=c,两角对应相等的两个三角形相似;c中的边不是夹着相等对应角的边,不符合.故选c.,c,3.如图所示,若ab2=adac,则abc.,解析:ab2=adac,又a=a,abcadb.故填adb.,adb,4.如图所示,在abc中,d,e分别在ab,ac边上,且，,bc=5,则de=.,解析：，a=a，abcade，bc=5,de=，故填.,5.如图所示，be，cd相交于点a，若adac=a
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