四川省成都市高中数学 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

3.2.1直线的点斜式方程,若直线l经过点p1(x1,y1)，斜率为k,求直线l的方程.,设点p(x,y)是直线l上不同于点p1的任意一点，则,化简为,1.点斜式,直线方程的点斜式,此时直线的方程是,x=x1,当直线的倾斜角为0时，,当直线的倾斜角为90时，直线没有斜率,此时直线的方程是,例1直线l经过点p1（-2,3），倾斜角=45，求这条直线的方程，并画出图形。,解：,为所求的直线方程，,即,图形如图所示.,例2如图已知直线l斜率为k,与y轴的交点是p（0,b），求直线l的方程。,1.b叫做直线l在y轴上的截距；,由直线方程的点斜式知直线l的方程：,解：,即y=kx+b,2.y=kx+b直线方程的斜截式.,为所求的直线方程.,说明：,注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。,不含与x轴垂直的直线,不含与x轴垂直的直线,小结：,思考,解：,例3.,例4直线l过点p(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45,求直线l的方程.,解：,设直线l的倾斜角为，,直线y=2x-1的倾斜角为，,则,直线l的斜率为,又直线l过点p(2,-3),直线l的方程为：,即,例5.,可设直线l方程为：,令,得,即,令,得,即,正方向,即,解：,当且仅当,即,时，,故所求直线l方程为：,即,解：,由已知可设直线l方程为：,令,得,即,令,得,即,当且仅当,即,时，,此时所求直线方程为：,即,变式：,注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。,小结：,课后作业,1
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