九年级数学上册 22.3 相似三角形的性质（第2课时）相似三角形的周长与面积课件 （新版）沪科版.ppt

相似三角形的周长与面积,如图，是一块三角形钢板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：9，那么该怎么切割呢？,创设情境,（1）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,（2）相似三角形的对应边的比叫什么？,（3）abc与a/b/c/的相似比为k,则a/b/c/与abc的相似比是多少？,复习回忆,思考？,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,议一议,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,思考？,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：abca/b/c/，adbc于d，a/d/b/c/于d/，求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。,练习1、如图，abca/b/c/，且ab=6，a/b/=4，则abc与a/b/c/的相似比为，周长比为，高线ad与a/d/的比为。,6：4,6：4,6：4,练习2、已知abca/b/c/，且ab=10，a/b/=8，bc=5，ac=8，则b/c/=_，a/c/=_，a/b/c/的周长为。,4,6.4,18.4,（1）如图abca/b/c/，相似比为k1，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）如图，四边abcd相似于四边形a/b/c/d/，相似比为k2，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,练习：（1）已知abc与a/b/c/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知abca/b/c/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。,2：3,4：9,3：2,3：2,3：2,2：3,例1、如图在abc和def中，ab=2de，ac=2df，a=d，abc的周长是24，面积是48，求def的周长和面积。,（1）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比,对应中线的比，对应周长的比都等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方.,1、判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。,（）,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,（）,基础训练,2、如图，abcabc，它们的周长分别为60cm和72cm，且ab=15cm，bc=24cm，求bc、ac、ac的长。,3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）,4、老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（），这个六边形的面积扩大为原来的（）倍。,1：3,9,5、公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m，它们的面积分别是多少？,24m，54m,6、两个相似三角形的面积比是9：25，那么它们的相似比是_对应边上的高的比是_，周长之比是_。,3：5,3：5,3：5,7、如图，abc,de/bc，且ade的面积等于梯形bced的面积，则ade与abc的相似比是_,1：2,8、如图,在abc中,d、f是ab的三等分点，defgbc，则:,1:4:9,(1)sade:safg:sabc=,(2)sade:s梯形dfge:s梯形fbce=,1:3:5,9、如图，在abc中，直线de分别截ab、ac于点d、e，debc。,(3)若de=12cm，bc=20cm,且s梯形dbce=128cm2，求sabc.,(1)若ad:bd=3:2，则sade：sabc=_.,（2）若直线de将abc的面积分成相等的两部分，则de：bc=_,9：25,1：2,200cm2,1、在abc中，若点d、e分别是ab、ac的中点，则各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？,能力提高,2、如图，abcd中，e为ad的中点，若sabcd=1，则图中阴影部分的面积为（）a、b、c、d、,b,3、如图，矩形fghn内接于abc，fg在bc上，nh分别在abac上，且adbc于d，交nh于e，ad=8cm,bc=24cm,(1)abcanh成立吗？试说明理由；(2)求矩形fghn的面积的最大值。,4、如图，平行四边形abcd中，ae：eb=1：2，求aef与cdf周长的比。如果saef=6cm2,求scdf？,5、如图，sabcd=2004cm2，点e是