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文档简介

相对加速度的应用 1. 牛顿第二定律只适用于惯性参考系，应用时要分清相对加速度和绝对加速度。 例1. 如图1所示，长为L的轻杆一端固定着一个质量为m的小球，另一端连接在质量为M的小车上，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，地面光滑。小球由静止释放，在杆转动到水平方向的瞬间，杆上的拉力是多大？图1 分析：地面光滑，所以由小车、小球和杆组成的系统在水平方向上动量守恒。杆转到水平的瞬间，车和小球水平方向的速度均为零。如图2所示，设球竖直方向的速度为v，球绕O点做圆周运动。图2 错解：系统机械能守恒，有，得。 杆对小球的拉力提供小球绕O点做圆周运动所需的向心力，所以 错因：在杆转到水平方向的瞬间，O点（小车）也具有加速度，小车是非惯性参考系。以小车为参考系，牛顿第二定律不成立。小球的向心加速度应等于小球相对车的加速度。 正解：系统机械能守恒，有 。 在杆转动到水平方向的瞬间，有 ，方向水平向左， ，方向水平向右。 所以 即 2. 匀变速直线运动的公式中，位移、速度、加速度的取值都相对同一参考系。 例2. 如图3所示，木板B上放着铅块A，木板平放在光滑桌面上。B长为0.1m，质量为50g，A的质量也是50g，位于木板左端，A、B间动摩擦因数。若铅块A获得向右的速度，求铅块从开始运动到离开木板所用的时间。图3 分析：A向右做匀减速运动，B向右做匀加速运动，分离时A、B的相对位移等于板长。 错解：A在B上滑动时，A相对B做匀减速直线运动，加速度为 ，方向向左。 A相对B的初速度为，所以 代入数据得：。 错因：方程中都是相对值，但加速度用的是以地面为参考系的绝对值。 正解：A对地面的加速度 ，方向向左， B对地面的加速度 ，方向向右， 所以A相对B的加速度 ，方向向左。 所以 代入数据得：。 3. 根据制约条件可确定物体间相对加速度的大小或方向关系。 例3. 如图4所示，质量为M的光滑圆形滑块放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端各挂一个物体，物体质量分别为和，绳子跨过桌边竖直向下，所有摩擦均不计，求滑块的加速度。图4 解：设的加速度为的加速度为，滑块的加速度为a。应用牛顿第二定律，有 对： （1） 对： （2） 对滑块： （3） 再以
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