高一秋季物理竞赛班第6讲_学生版

第6讲 动力学综合专题 本讲导学 1.掌握恒力下过程分析的分析过程，通过一定练习提高能力。 2.对非恒力问题通过微元法列示相求解。 本讲也可以不做重点讲解，适度的看一下后直接进入动量的引入。设置本讲的目的一方面是为了平时应试的时候一些“难题”，而是适当的建立起过程分析的基本思路。知识点睛1.恒力作用下匀变速运动动力学分析思路动力学的两类基本问题应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类：（1）已知受力情况求运动情况，（2）已知运动情况求受力情况分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度基本思路流程图：动力学第一类基本问题物体的受力情况牛顿第二定律物体的加速度a运动学公式物体的运动情况动力学第二类基本问题基本公式流程图为：Fa，动力学问题的处理方法：（1）正确的受力分析物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础（2）受力分析的依据 力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一 力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的 由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易解题思路（1）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图 根据力的合成与分解的方法，求出物体所受合外力（包括大小和方向） 根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度 结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量（2）由物体的运动情况求解物体的受力情况解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤跟上面所讲的相似，但需特别注意：由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求分力例题精讲【例1】在水平地面上有一质量为的物体，物体在水平拉力的作用下由静止开始运动后拉力大小减为，该物体图象如图所示求：（1）物体受到的水平拉力的大小（2）物体与地面间的动摩擦因数（取） 【例2】质量的物块（可视为质点），在水平恒力作用下，从水平面上点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行后停在点，已知、两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力多大（）【例3】如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体AB，相距L=0.3m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞9时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度。g取10m/s2。求：1）A与B第一次碰后瞬时B的速率；2）a.如果，计算从A开始运动至第n次碰撞时A物体通过的路程是多少？ b.如果，计算从A开始运动至第n次碰撞时A物体通过的路程是多少？【例4】一个弹簧秤放在水平地面上，为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，为一重物，已知的质量，的质量，弹簧的质量不计，劲度系数，系统处于静止如图所示，现给施加一个方向竖直向上的力，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前时间内，为变力，以后，为恒力求力的最大值与最小值（取）【例5】如图甲所示,质量分别为m1=1 kg和m2=2 kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上,对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,F1=(9-2t) N,F2=(3+2t) N,则:(1)经多长时间t0两物块开始分离?此时两物块的加速度大小为多大?(2)通过计算,在同一坐标系(如图乙所示)中作出两物块分离后2 s内加速度a1和a2随时间变化的图象.(3)由题意和图象可知“at”图象下的“面积”在数值上应等于什么?(4)由加速度a1和a2随时间变化的图象可求得A、B两物块分离后2 s其相对速度为多大?【例6】对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。涨它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物休质量m11.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m23.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d0.10m，F0.60N，v00.20m/s，求：（1） 相互作用过程中A、B加速度的大小；（2） 两物体最近时候速度分别为多少？（3）A、B间的最小距离。【例7】一个质点自倾角为的斜面上方定点A，沿光滑斜槽从静止开始滑下，为了使质点在最短时间到达斜面，求斜槽与竖直方向的夹角应等于多少？ 【例8】一物体质量为m，静止放置于水平地面上，受到逐渐增加的拉力F的作用，一共前进了x，把整个位移等分成n份，拉力F开始的值为F0，每前进一份位移，拉力增加的量一定，最后一段，拉力的值为Fx，计算物体前进x后的瞬时速度。【例9】（微元法）一物体质量为m，放置于水平地面上，初速度为v释放，在阻力作用下，逐渐停下来，假设其阻力正比于速度，比例系数为k，计算速度随着位移的函数。微元变量之间的关系大家可以思考如果一个物体运动速度为我们可以把这个式子理解成一个关于时间的函数。用微元法的想法思考，经过非常微小的时间则速度变为因此我们可以得到加速度为这就是微积分中的微分的基本思想。我们利用这个可以解决很多物理问题。请大家思考并且回答下列问题：1. 那么加速度是多少? 需要利用三角函数公式计算2. 请问加速度等于零，意味着速度出现什么特点3. 如果其中只有是变量，其他为常量，那么加速度应该是多少？4. 如果则加速度为多少？（n为常数）5. 如果则加速度是多少？带着这些知识和想法，请急速做例题10、11、【例10】测得某质点，质量为m，移动过程中：1） 速度随时间函数为2） 速度随时间函数为分别计算其受力随时间函数【例11】把一质量为m的重物放于进度系数为k的弹簧上，弹簧另一端固定于地面，静止在弹簧自然长度时释放重物，计算重物的最大速度。课后思考题1如图所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率v0向x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60方向以原速率v0平动，则可以采取的措施是【 】A先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C开动P4适当时间D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间 2.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(重力加速度g =10 m/s2)求:t ( s )0.00.20.41.21.4v( m/s )0.01.02.01.10.7(1)斜面的倾角落 (2)物体与水平面之间的动摩擦因数(3) t =0.6 s 时的瞬时速度 v 3. 把一个质量为m的物体竖直向上以速度v0抛出，当其落回出发点时，速度变为vt，假设整个过程中物体阻力正比于速度，计算总时间。小故事 人生参考系 爱因斯坦小时候十分贪玩。母亲再三告诫他：“不能再这样下去了。”爱因斯坦总是不以然地回答说：“你瞧瞧我的伙伴们，他们不都和我一样吗？” 有一天，父亲给爱因斯坦讲了一件有趣的事情。 父亲说：“昨天，我和邻居杰克大叔去清扫南边工厂的一个大烟囱。那烟囱只有踩著钢筋踏梯才烟囱内的能上去。你杰克大叔在前面，我在后面。我们抓著扶手，一阶一阶地终于爬上去了。下来时，你杰克大叔依旧走在前面，我跟在后面。钻出烟囱，我看见你杰克大叔的模样，心想我肯定和他一样，脸脏得像个小丑，于是我就到附近的小河里去洗了又洗。而你杰克大叔呢，他看见我钻出烟囱时乾乾净净的，就以他也和我一样乾净呢，于是就只草草洗了洗手就大模大样上街了。结果，街上的人都笑痛了肚子，还以你杰克大叔是个疯子呢。” 父亲郑重地对爱因斯坦说：“其实，别人谁也不能做你的镜子，只有自己才是自己的镜子。拿别人做镜子，白痴或许会把自己照成天才的。” 爱因斯坦听了，顿时满脸愧色，从此离开了那群顽皮的孩子们。他时时用自己做镜子来审视和映照自己，终于映照出了他生命的熠熠光辉. 学习效果反馈：代课教师： 通过今天学习