高一秋季物理竞赛班第2讲_教师版

第讲 静力学复习推荐阅读： 好多同学表示想看书，但不知道看什么好，更多童鞋表示木有时间正好回忆一下，时间是一种单向的、比较均匀流逝的、和空间不同的、利用周期性可以测量的、可以挤出来的东西。推荐书单如下：1. 竞赛书：张大同等合作的物理竞赛教程俗称“小绿本”一套三册，比较小。有讲解、有例题适合入门。舒幼生大神的物理竞赛培优教程，也有讲解、例题等，比较方便。范小辉的“黑本”“白本”2. 课外阅读：英文的Feynmans Lectures on Physics费曼物理讲义，一套三本生活的物理何定梁编著 很有意思的小书讲生活中的各种物理模型，而且是港台腔，很幽默。（已绝版，稀缺绝版书请去孔夫子二手书网站或者其他二手书网站、taobao店去淘）3. 镇宅用书：难题集萃舒幼生等编著（已绝版，学而思有带有蔡子星题目难度提示标记的影印版销售需要找你的竞赛老师预定）。很厚一本，适合决赛以及以上级别难度复习、学习使用。一书在手，天下我有。本讲提示： 受力分析是高中物理一项重要的基本功，包含常见力的性质，平衡力的规律两大基本内容。本讲我们从常见模型一点点的入手逐步巩固的复习。复习模块一：常见模型的特征力知识点睛1. 复习三角函数回忆三角函数公式2. 弹力的性质以及规律 弹力是由于形变产生的力，具体的体现在弹簧，接触面，杆，绳等。 弹簧弹力：胡克定律 轻绳：弹力方向沿绳且指向绳收缩方向 轻杆：与轻绳不同，轻杆的弹力可以指向任意方向 面和面：弹力垂直于接触面 球和球：弹力沿两球球心连线 难点：轻杆的弹力，可以自由转动的轻杆只有两个受力点时，弹力一定沿杆方向，可以是拉力也可以是压力。对于多个点受力的轻杆，必须用力矩平衡与力平衡规律联立分析。2.判断弹力有无： 消除法：去掉与研究对象接触的物体，看研究对象能否保持原状态，若能则说明此处弹力不存在，若不能则说明弹力存在如图：球静止在平面和平面之间，若小心去掉，球静止，说明平面对球无弹力，若小心去掉，球将运动，说明平面对球有支持力 假设法：假设接触处存在弹力，做出受力图，再根据平衡条件判断是否存在弹力如图，若平面和平面对球的弹力都存在，那么球在水平方向上将不再平衡，故平面的弹力不存在，平面的弹力存在 替换法：用轻绳替换装置中的轻杆，看能否维持原来的力学状态，如果可以，则杆提供的是拉力，如果不能，则提供支持力3. 判断摩擦 物体间有相对运动或相对运动的趋势有相对运动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力，有相对运动趋势时产生的摩擦力叫静摩擦力滑动摩擦力：，是动摩擦因数，与接触物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关表示压力大小，可见，在一定时，静摩擦力：其大小与引起相对运动趋势的外力有关，根据平衡条件或牛顿运动定律求出大小静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间，即静摩擦力的大小与无关，最大静摩擦力的大小与有关方向：滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反 判断静摩擦力的有无：在接触面粗糙，两物体接触且互相挤压的条件下，可使用下列方法 假设法：假设没有静摩擦力，看物体是否发生相对运动，若发生，则存在相对运动趋势，存在静摩擦力 反推法：根据物体的状态和受力分析推出静摩擦力的大小和方向4. 摩擦角与自锁FfFNF当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为fMFN。如图中，水平面对物体的作用力F（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角，满足。称为摩擦角，无论支持力FN如何变，保持不变，其大小仅由摩擦因数决定。 一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象。出现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比例增大。应用举例生活中的自锁实例如图就是生活中一个用于抓住圆柱形重物的抓钩，只需要拉竖直的缆绳，就可以用钩子牢牢的抓住几吨重的钢管，你能分析它的工作原理么？男士腰带扣是一种防止皮带滑脱的小机械，图是一种男士腰带扣的剖面图，（a）型在十多年前曾风弥一时，当皮带试图向左滑出时，滚轴会随皮带滑动挤压更紧，进而阻止皮带的滑动，这是典型的自锁现象。现在的皮带扣多用（b）型，在皮带上附有固定的齿状防滑条，顶杆顶住齿槽而皮带滑动，实际是自锁现象的改进。向左运动被锁定，向右可方便运动，（a）图是滑槽式锁定机构，（b）图是顶杆式锁定机构。滑槽滚轴（a）（b）滚轴截面，周圈是防滑齿。大多数背包、挎包的背带用的“曰”字型缩放扣；也是利用了自锁原理。再有我们生活中用绳子打的各种结，也都是利用的自锁原理。例题精讲【例1】 画出下列各图中物体A，ABC或构件AB，AC的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 答案：【例2】如图甲所示轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体. ；图乙中轻杆一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，与水平方向也成，轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体，求细绳段的张力与细绳的张力之比. 解析： 图甲中绳段的拉力；图乙中点受力如图，由于，得，解得答案： 【例3】如右上图所示,一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60。两小球的质量之比m2/m1为( )解析：受力分析知：T1=T2，G1=m1g，G2=m2g对m2，有G2=T2，对m1：所以：所以答案为：A【例4】如图所示，压延机由两轮组成，两轮直径均为d50cm，轮间的间隙a0.5cm，两轮按反方向转动。已知烧红的铁块与铸铁轮之间的动摩擦因数0.1，问能压延的铁板厚度最大为多少？ 解析：隔离右上角一点，受力分析之，在临界点,摩擦力f与正压力N在水平方向的分量大小相等、方向相反,有fcos=FNsin而且f=FNG再由几何知识得：最大厚度为0.748cm【例5】如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体。平衡时绳中的张力为多少？解析：T = (G/2)/sin由几何关系可知 cos = 0.8 故 sin =0.6T = 10N复习模块二：平衡条件知识点睛 通常不考虑形变的物体都称作刚体, 刚体平衡必须满足两个条件 其一,（平动平衡）力的矢量和等于零,即 这就保证了刚体没有平动. 其二,（转动平衡）作用于刚体的力对于矩心O的合力矩也为零,即 某个力的力矩定义为力臂与力的叉乘,即 M=rF 力矩M是矢量,其方向通常按右手螺旋定则确定:力矩M同时垂直于力臂r与力F,当右手螺旋从r的方 向转到F的方向时大拇指的方向即为M的方向.叉乘 = 称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。叉积的大小：c = absin，其中为和的夹角。意义：的大小对应由和作成的平行四边形的面积。叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图所示。显然，但有：= 注意: 转轴可以随意选取，力矩计算的核心技巧是巧选转轴，总的原则是未知力作用线不能通过转轴，其次是其他未知力作用线尽量过轴。力偶:作用在物体上等大反向不共线的一对力可以证明:力偶的力矩总和与矩心的选区无关，总力矩恒为：（d为力的作用线距离）重要推论：一个体系受n力平衡，如果其中n-1个力的作用线都汇于某点，则最后那个力作用线也必须过此点。例题精讲【例6】如图所示，直杆AB两段细线被水平的吊在两竖直的墙壁上，两段细线与墙壁间的夹角分别为30和60，若杆长为L，则杆的重心距离A为多大？答案：由三力共点的几何关系可确定出重心距棒的左端L/4处。【例7】如图所示，一根重8N的均质直棒AB，其A端用悬线悬挂在O点，现用F = 6N的水平恒力作用于B端，当达到静止平衡后，试求：（1）悬绳与竖直方向的夹角；（2）直棒与水平方向的夹角.FGF 解析：受力分析如图 tan = 6 / 8 = 3 / 4, = 37 以A点为转动轴，由转动平衡可知=arctan（2/3）【例8】一块长方形的木板被锯成A、B两块然后对在了一起，如图所示，已知mA=0.1kg，mB=0.3kg，木板与地面的动摩擦因数为0.2，现用水平推力F推B，使A、B保持矩形整体沿力的方向作匀速直线运动（g =10m/s2）求（1） F的大小；（2）B对A的弹力；（3）A、B间的摩擦力1)fA =FNA = mAg =0.2N2)FNA = fA Cos30 = 0.173N3)fBA = fA Sin30 = 0.1N【例9】质量分布均匀的梯子AB靠在墙上，其自重P=200N,如图所示，梯子长度为l，并与水平夹角=60。已知所有接触面间静摩擦因数均为0.25，现有一重P1=650N的人沿着梯子慢慢滴往上爬，问人所能到达的最高点C距离最低点A距离s为多少？解析：【例10】一起重机的夹具由ABC和DEF两个相同的弯曲杆构成，并有杆BE连接，B和E都是铰链，尺寸如图所示，不计夹具自重，问要能提起重物P，夹具与重物的接触面摩擦因数至少多大？课后练习题1.如图所示，物体质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上。若在物体上施加一个与水平方向成 60斜向上的拉力F，要使两根绳都能伸直，求拉力F的大小范围。 答