高一物理竞赛 第7讲摩擦力

第7讲 摩擦力7.1 摩擦力 知识点睛1. 摩擦力产生的条件 两接触面粗糙； 两物体表面间有弹力； 两物体间发生了相对滑动（滑动摩擦力）或者有相对运动的趋势（静摩擦力）。2. 滑动摩擦力 大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，其表达式为，中的是两个物体表面间的弹力，称为正压力（垂直于接触面的力），为滑动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料（粗糙程度）有关。 方向：滑动摩擦力的方向跟接触面相切且与物体间相对运动的方向相反。接触面越大，滑动摩擦力就越大对吗？滑动摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反吗？滑动摩擦力一定是阻力吗？3. 静摩擦力两个互相接触的物体相对静止，如汽车停在水平地面上，当人用力推车时，虽然车没有动，但车已有了相对地面运动的趋势，由二力平衡知，地面对车有一个阻碍车运动的力，称为静摩擦力。 大小：只要物体与接触面之间没有发生相对运动，静摩擦力的大小就随着产生静摩擦力的外力的变化而变化，并与该外力保持大小相等。 方向：静摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。4. 最大静摩擦力物体在外力作用下即将开始运动（但是物体还没有运动）的临界状态下的静摩擦力叫最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。其数值等于物体刚刚开始运动时引发摩擦力的外力的大小（实际上，最大静摩擦力一般比滑动摩擦力略大一点，但通常认为二者是相等的）。 例题精讲关于摩擦力产生的条件以及摩擦力的方向是难点，在考试中会经常遇到【例1】 关于滑动摩擦力, 下列说法中正确的是A只要物体间接触面是粗糙的,则它们之间一定有滑动摩擦力的作用B滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相同C材料相同，质量大的物体在运动过程中受到的滑动摩擦力更大D一个物体如果在水平面上滑行，接触面积越大时受到的滑动摩擦力就越大【答案】 B【例2】 关于静摩擦力的说法，下列说法中正确的是A静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反B静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用D受静摩擦力作用的物体一定是静止的【答案】 A【例3】 关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是A有弹力一定有摩擦力B有弹力不一定有摩擦力C有摩擦力一定有弹力D同一接触面上的弹力和摩擦力的方向一定垂直【解析】 有摩擦力必须有弹力，但弹力只是摩擦力产生的条件之一，故B、C对，A错。在同一接触面上产生的摩擦力和弹力，一个沿接触面切线，一个垂直于接触面，它们一定相互垂直。【答案】 BCD静摩擦与滑动摩擦的计算方法【例4】 一块长方体砖块，放在粗糙水平面上，按两种方式匀、速拉动它，如图所示，一是向右匀速拉动，水平拉力大小为（如图甲所示）；另一种是向左匀速拉动，水平拉力大小为（如图乙），与的大小关系是（设的各侧面粗糙程度相同）ABCD都有可能【解析】 砖块按甲、乙两种方式放时，砖块对地面的压力相同都等于砖块的重力，按甲乙两种方式拉动时，砖与地面的滑动摩擦力相等，滑动摩擦力与接触面积大小无关。【答案】 C【例5】 在图中，质量为的物体在滑动摩擦因数为的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为的拉力作用，则物体所受摩擦力为（取）A，向右B，向左C，向右D20N，向左【解析】 滑动摩擦力的大小。滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反。【答案】 D【例6】 在水平桌面上放一块重的木块，木块与桌面间的滑动摩擦因数，设桌面对木块的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则分别用水平拉力、拉木块时，木块受到的摩擦力大小分别为= ，= ，= 。【解析】 木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即，当用水平拉力、拉物体时，物体保持静止，；当使用拉物体时，物体开始运动，。【答案】 【例7】 为了测定木块和竖直墙壁之间的滑动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动且弹簧在竖直方向不动，如图所示，现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则滑动摩擦因数应等于A B C D【答案】【例8】 如图所示，为长木板，在水平面上以速度向右运动，物块在木板的上面以速度向右运动，下列判断正确的是A若是，、之间无滑动摩擦力B若是，受到了所施加向右的滑动摩擦力C若是，受到了所施加向右的滑动摩擦力D若是，受到了所施加向右的滑动摩擦力【答案】 【例9】 如图所示，物体、各重，水平拉力，物体保持静止，则、间的静摩擦力大小为 ，与地面间的摩擦力大小为 。【解析】 选取为研究对象，由于处于静止状态，受到的静摩擦力与拉力是一对平衡力，因此、间的静摩擦力为。对、整体来说处于平衡状态，由二力平衡可得与地面间的摩擦力为，方向水平向左。【答案】 4 2【例10】 如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B，B与地的动摩擦因数都相同。物A用绳系住，当水平力F=32N时，才能将B匀速拉出。求接触面间的动摩擦因数多大？【答案】 0.32【例11】 某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为，对后轮的摩擦力为；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为，对后轮的摩擦力为，下列说法中正确的是A与车前进方向相同B与车前进方向相同C下车前进方向相同D与车前进方向相同【答案】 D 7.2 力的合成 知识点睛1. 合力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，其作用效果跟原来几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。2. 共点力如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。3. 共点力的合成法则求几个已知力的合力叫力的合成。力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果。力的平行四边形定则：如图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，对角线大小和方向就表示合力的大小和方向。（只适用于共点力）4. 合力的大小合力的大小，无论两个力的夹角为多少，必然有 成立。如果要求三个力或多个力的合力取值范围，可以先求出两个力的合力范围，然后拿它与第三个力进行合成，就可求出三力合力的范围。 例题精讲合力大小与分力大小的关系【例12】 关于两个力的合成，下列说法正确的是A合力大小一定大于分力大小B合力大小至少大于两分力中的一个分力大小C两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小D两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小【答案】 D【例13】 作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是，另一个力的大小是。这两个力的合力值可能为A B C D【答案】 BC【例14】 两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为时合力大小为，则当它们间的夹角为时，求合力的大小。【答案】【例15】 三个大小相等互成角的力，它们合力大小是A BC D【答案】 A【例16】 右图给出了六个力，它们作用于同一点，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为，则这六个力的合力大小为A B C D【解析】 如下图所示，先作出三条直线上的两两合力： 、由于三个合力之间夹角均为，则和的夹角为，它们的合力为，方向与相同，故六个力的合力大小为，方向与相同。【答案】 B7.3 力的分解 知识点睛1. 分力几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。2. 力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。按力的效果分解法 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； 再根据两个实际分力方向画出平行四边形或三角形；常见的重力分解方式【解析】 （学生版没有解析）3. 正交分解法 定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解。 原理：当物体受多个力作用，并且这几个力只共面不共线，用平行四边形法则求解很不方便，为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向的合力和，然后就可以由求出总的合力。 选取研究对象受力分析建立直角坐标系找角、分解力列方程求解。 例题精讲 在力的合成的基础上理解力的分解【例17】 关于力的分解，下列说法正确的是A力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个共点力产生的效果代替一个力的效果B分力大小可能大于合力大小C力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D分解一个力往往根据它产生的效果来分解它【答案】 ABCD由合力为零求分力的题型在期中期末考试中将会经常遇到 【例18】 如图所示，物体的重力为，当它受到一个与水平方向成角的拉力时，仍静止在水平面上，求物体受到的支持力和摩擦力。【答案】 【例19】 如图所示，粗糙斜面上一物体的重力为，斜面的倾角为，当它受到一个沿斜面向上的推力时，物体沿斜面向下做匀速直线运动，求斜面对物体的支持力，物体受到的摩擦力和物体与斜面之间的滑动摩擦因数。【答案】 如果物体沿斜面向上做匀速直线运动时，这三个值又是多少？【例20】 如图所示，粗糙斜面上一物体的重力为，斜面的倾角为，当它受到一个水平方向的推力时，物体沿斜面向上做匀速直线运动，求斜面对物体的支持力，物体受到的摩擦力和物体与斜面之间的滑动摩擦因数。【答案】 如果物体是沿斜面向下做匀速直线运动，上面的三个值发生变化吗？如果变化，为多少？【例21】 如图所示，一个质量为的物体置于倾角为的斜面上，在水平力作用下保持静止。求下列情况下物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向。（取） ； ； 。【解析】 设物体所受到的静摩擦力斜面向下，则物体受力如图所示。据平衡条件可得 由得 时，负号表明方向沿斜面向上。 时，。 时，方向沿斜面向下。【答案】 沿斜面上上 0 沿斜面向下【例22】 如图所示，物体质量为，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为，若要使物体沿着墙匀速运动，则外力的大小可能是A BC D【解析】 当物体沿墙向下运动时，分析物体受力，如图所示，把沿竖直和水平方向正交分解。水平方向 竖直方向 故 得，D选项正确；同理当物体沿墙向上运动时，所受摩擦力方向向下，受力如图所示。则有故，C选项正确。【答案】 CD实战演练【演练1】有三个力分别是、和，则它们的合力最大值是多少？最小值是多少？若三个力分别是、和，则它们的合