高一物理竞赛第9讲 静电屏蔽 电像法.学生版

第9讲 静电屏蔽 电像法本讲提纲1. 静电感应现象2. 静电屏蔽3. 电像法以及应用 本讲对等效思维运用较多，思考的时候概念转化很快。部分不适的同学可以先只关注物理现象以及原理的解释，对于负责的运算大家可以根据自己的兴趣尽力跟进老师的讲解，不妨把部分难题当作对自己能力极限的挑战。 知识模块引入：电场中的导体把一块不带电的导体放到电场周围，这个导体就会感应出电荷。这个现象不难去理解，一般用电场对电荷的力就能解释。静电感应:导体内自由电子在外电场的作用下定向移动,重新分布的现象.本讲研究的是这个现象的定量规律。如图演示的是在外电场下金属内部自由电子从移动，到最后稳定分布的过程。 知识点睛一.静电平衡:导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态.由于感应电荷形成新的电场，最终导致金属内部合场强降为零，静电感应现象才达到了稳定，我们不妨称之为静电平衡。1.导体内部的场强处处为零.2.整个导体是个等势体,导体的表面是等势面.3.净电荷分布在导体的外表面.4.在导体表面附近,电场线一定与表面垂直. 如图是一般形状的金属放入电场后的影响二静电屏蔽导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。如下图的演示试验，当导体放到静电计周围，并用金属球壳把静电计包起来后，静电计的指针是不偏转的。如图是静电屏蔽掉超高压的试验示意，在高压电线上工作的工人穿的也是用金属制作的衣服，屏蔽电线周围的强电场。 下面列了另外的一些关于静电屏蔽的应用，具体内容请同学们课后自己查阅资料或者咨询老师。1.电子仪器，比如示波器的接线都是这样的屏蔽线；2.外的天线；3.电视信号线，外面就有一层金属丝，就为了静电屏蔽，使信号不受干扰 ；4.务区怕被人打手机，又不能关机，找个金属盒子装进去，就变成了“您拨打的用户不在服务区”；例题精讲【例1】 如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（ ）A只有球壳外表面带正电。B只有球壳内表面带正电。C球壳的内、外表面都带正电。D球壳的内表面带正电，外表面带负电。 【例2】 如图带正电的小球C放在A球的中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )A. A球带负电，B球不带电B. A、B都带负电C.A球带负电，B球带正电D.A、B球都带正电ACB 【例3】 如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是( ).AA往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向BA的位置不变，B往右偏离竖直方向CA往左偏离竖直方向，B的位置不变DA和B的位置都不变 【例4】 如图所示为一具有金属罩壳的金箔验电器，A为金属小球，B为金属杆，C为金箔，D为金属罩壳。验电器放在绝缘板S上。现将一定量的正电荷移至小球A上，于是两金箔将_。然后用一有绝缘柄的金属叉K将小球A与金属罩壳D相连，则两金箔将_ 。最后移去金属叉，再用手指触及小球A、则两金箔将_。 【例5】 如图，两个半径分别为r1和r2的导体用导线相连，并且相隔很远，计算其带电q1和q2的比，小球上面的电荷密度之比，以及球附近的电场强度之比。 【应用拓展】：尖端放电计算表明，当一个金属表明带电达到平衡后，其表面的电荷密度是反比与其曲率半径的，所以越是“尖”的部位电荷密度会越大，电场强度就越大。当电场大到一定程度后，就会击穿空气，形成尖端放电现象。下图左边是尖端放电的示意图，右图是利用尖端放电制作的避雷针 其他的应用请同学们课后自己查阅资料或者咨询老师：1.高压输电中，把电极做成光滑球状 2.范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；3.场离子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显.微设备的原理都与尖端放电效应有关；4.静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。【例6】 在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求： （1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势； （2）小球与球壳的电势差； （3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。 【例7】 如图所示，O为半径等于R的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为r的球形空腔的球心，它们与O共面，已知在OO1、OO2的连线上距O1、O2为的P1、P2点处分别放置带电量为q1和q2的线度很小的导体（视为点电荷），在O3处放置一带电量为q3的点电荷，设法使q1、q2和q3固定不动在导体球外的P点放一个电量为Q的点电荷，P点与O1、O2、O3共面，位于的延长线上，到O的距离1求q3的电势能2将带有电量q1、q2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？ 此时q3的电势能为多少？ （选讲）知识点睛电像法的实质在于将一给定的静电场变换为另一易于计算的等效静电场，多用于求解在边界面（例如接地或保持电势不变的导体）前面有一个或一个以上点电荷的问题，在某些情况下，从边界面和电荷的几何位置能够推断：在所考察的区域外，适当放几个量值合适的电荷，就能够模拟所需要的边界条件这些电荷称为像电荷，而这种用一个带有像电荷的、无界的扩大区域，来代替有界区域的实际问题的方法，就称为电像法例如：一无限大接地导体板A前面有一点电荷，如图所示，则导体板有（图中左半平面）的空间电场，可看作是在没有导体板存在情况下，由点电荷与其像电荷所共同激发产生像电荷的位置就是把导体板当作平面镜时，由电荷在此镜中的像点位置电像法的正确性可用静电场的唯一性定理来论证，定性分析可从电场线等效的角度去说明一半径为的接地导体球置于电荷的电场中，点电荷到球心的距离为，球上感应电荷同点电荷之间的相互作用也可以用一像电荷替代例题精讲【例8】 一块无限大的导体板，左侧接地，在右侧离板d的A处放置一个负电荷-q，求静电平衡后：1）板上感应电荷在导体内任一点P产生的场强；2）感应电荷在导体外任意一点P处产生的场强；3）证明导体表面附近处合场强垂直于导体表面4）求-q所受的库仑力；5）若切断接地线后，将+Q放在导体板上，+Q将如何分布？【例9】 如图，水平放置的圆形导体薄板的半径为，在其轴线上离圆板中心的距离为的处有一静止的点电荷，设远远小于，整个系统离地很远，忽略边缘效应 将圆形导体薄板接地，求板上的电荷分布 若将点电荷沿轴线移向无穷远处，电场力做功多大？ 若圆形导体薄板不接地且带有电量，点电荷仍然放在处，求板面电荷的分布状况？【例10】 已知接地金属导体球附近存在1个点电荷时，该系统在球外空间产生的电场可以等效地看成是由原来的点电荷与另1个位于球内适当位置具有适当电量的点电荷共同产生设接地导体球半径为，球外点电荷距球心距离为，如图所示，试确定另一电荷的位置和电量？并计算小球受的力【例11】 一个点电荷带正电q，一个半径为R的金属球带电Q，点电荷到球心距离为a，要让两者间相互作用为零，q电量满足什么要求。课后练习：1.四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成，各导体板带电且电势分别为U1 、U2 、U3和U4 ，则盒子中心点O的电势U等于多少？2. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势多大？ 3.半径分别为R1和R2（）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处的半径为r导体球相连，导体球原来不带电，则相连后导体球所带电量q为多少？学习之外本杰明富兰克林 本杰明富兰克林是美国历史上第一位享有国际声誉的科学家发明家和音乐家。为了对电进行探富兰克林及其他的著作(20张)索曾经作过著名的“费城风筝实验”，在电学上成就显著，为了深入探讨电运动的规律，创造的许多专用名词如正电、负电、导电体、电池、充电、放电等成为世界通用的词汇。他借用了数学上正负的概念，第一个科学地用正电、负电概念表示电荷性质。并提出了电荷不能创生、也不能消灭的思想，后人在此基础上发现了电荷守恒定律。他最先提出了避雷针的设想，由此而制造的避雷针，避免了雷击灾难，破除了人们对雷电的迷信。他还是物理学史上一个重要的人物 他是一位优秀的政治家，是美国独立战争的老战士。他参加起草了独立宣言和美国宪法，积极主张废除奴隶制度，深受美国人民的崇敬。他是美国第一位驻外大使(法国),所以在世界上也享有较高的声誉。 他对科学的贡献不仅在静电学方面，他研究范围极广。在数学上，他创造了8次和16次幻方，这两个幻方性质特殊，变化复杂，至今仍为学者称道。热学方面，他改良了取暖的炉子，能够节省四分之三的燃料。光学方面，他发明了老年人用的双焦距眼镜，即能看清楚近处又能看清楚远处的事物。他先后掌握了法文，意大利文，西班牙文及拉丁文。他是美国第一位学者，第一位哲学家，第一位驻外大使。他发明了口琴，摇椅，路灯，避雷针。发现了墨西哥湾的海流。四次当选宾夕法尼亚州州长。制定了新闻传播法。最先绘制暴风雨推移图。发现人们呼出气体的有害性。最先解释清楚北极光。被称为近代牙科医术之父。最先组织了消防厅。创立了近代的邮信制度。创立了议员的近代选举法。发现了感冒的原因。发明了颗粒肥料。设计出夏天穿的白色亚麻服装，设计了最早的游泳眼镜和蛙蹼。此外，他对气象、地质、声学及海洋航行等方面都有研究，并取得了不少成就。 1790年4月17日夜里11点，富兰克林溘然逝去。他的墓碑上刻着“印刷工富兰克林”.十三种品德富兰格林在他的自传里写道：“我的目的是养成所有美德的习惯”。“最好还是在一个时期内集中精力掌握其中的一种美德。当我掌握了一种美德后，接着就开始注意另外一种，这样下去，直到我掌握了十三种为止。因为先获得的一些美德可以便利其他美德的培养”。 富兰格林的十三种品德是：1、节制。食不过饱；饮酒不醉。2、寡言。言必于人于己有益，避免无益的聊天。3、生活秩序。每一样东西应有一定的安放地方；每件日常事务当有一定的时间去做。4、决心。当做必做；决心要做的事应坚持不懈。5、俭朴。