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八年级下册,17.1勾股定理,第2课时勾股定理的应用,已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用,勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,解：在RtABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5AC=2.24因为大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过,例2如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？,分析：可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=，通过解方程可得,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？,利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用,问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,证明“HL”,证明“HL”,证明“HL”,证明：AB=AB，AC=AC，BC=BC,问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？,分析：利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2,3的直角三角形的斜边长为.由此，可以依照如下方法在数轴上画出表示的点.解：如图，在数轴上找出表示3的点A，则OA=3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点.,“数学海螺”,类比迁移,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：AD2+DB2=DE2,证明：ACB=ECD，ACD+BCD=ACD+ACE，BCD=ACE又BC=AC，DC=EC，ACEBCD,证明：B=CAE=45，DAE=CAE+BAC=45+45=90AD2+AE2=DE2AE=DB，AD2+DB2=DE2,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：AD2+DB2=DE2,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾
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