高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.4 重力势能课件 新人教版必修2.ppt

4.重力势能,自我检测,自主阅读,一、重力做的功1.特点:只跟物体运动的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。2.什么情况下重力做正功?什么情况下重力做负功?答案:物体下降时重力做正功;物体上升时重力做负功。3.表达式:wg=mgh=mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。,自我检测,自主阅读,二、重力势能1.定义:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。2.大小:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积,表达式为ep=mgh。3.单位:焦耳。4.重力做功和重力势能变化有什么关系?请写出重力做功与重力势能变化的关系式。答案:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加。关系式:wg=ep1-ep2=-ep。,自我检测,自主阅读,三、重力势能的性质1.相对性:重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)。2.标矢性:重力势能为标量,其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时,重力势能为正值;在参考平面下方时,重力势能为负值。3.系统性:重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。,自我检测,自主阅读,1.正误辨析(1)只要物体的高度发生变化,其重力一定做功。()答案:(2)同一物体在不同高度的重力势能为ep1=2j,ep2=-3j,则ep1ep2。()答案:(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的位移。()解析:重力做功多少取决于物体的重力大小和它在初、末位置的高度差。答案:(4)重力势能ep1=2j,ep2=-3j,则ep1与ep2方向相反。()解析:重力势能是标量,没有方向。答案:,自我检测,自主阅读,2.某物体从某一位置运动到另一位置,重力一定做功吗?答案:不一定。判断物体运动过程中重力是否做功,主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上,若初、末位置在同一高度上,则重力不做功;若初、末位置不在同一高度上,则重力做功。3.物体从高度和倾角相同的斜面滑下,一个斜面光滑,一个斜面不光滑,重力做的功相等吗?为什么?答案:相等。重力做功只跟物体运动的起点和终点的位置有关。,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引如图所示,一个质量为m的物体,从高度为h1的位置a分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置b,在这个过程中思考并讨论以下问题:(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功。(2)求出丙中重力做的功。(3)重力做功有什么特点?要点提示(1)甲中wg=mgh=mgh1-mgh2,知识点一,知识点二,知识点三,要点提示(1)甲中wg=mgh=mgh1-mgh2,乙中wg=mglcos=mgh=mgh1-mgh2。(2)把整个路径ab分成许多很短的间隔aa1、a1a2、,由于每一段都很小,每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线,设每段小斜线的高度差分别为h1、h2、,则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgh1、mgh2物体通过整个路径时重力做的功wg=mgh1+mgh2+=mg(h1+h2+)=mgh=mgh1-mgh2。(3)物体运动时,重力对物体做的功只跟物体的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。,知识点一,知识点二,知识点三,知识归纳1.重力做的功wg=mg(h1-h2),其中h1、h2分别是初、末位置的高度。物体由高处运动到低处时,重力做正功。物体由低处运动到高处时,重力做负功。2.重力做功的特点:物体运动时,重力对物体所做的功只与物体初、末位置的高度差有关,与物体运动的路径无关。,知识点一,知识点二,知识点三,典例剖析【例1】物体沿不同的路径从a运动到b,如图所示,则()a.沿路径acb重力做的功大些b.沿路径adb重力做的功大些c.沿路径acb和路径adb重力做功一样多d.条件不足,无法判断解析:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关,故两种情况下重力做功一样多,c正确。答案:c,知识点一,知识点二,知识点三,变式训练1某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从a点滚到了山脚下的b点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是()a.从a到b的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功b.从a到b过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功c.从a到b重力做功mg(h+h)d.从a到b重力做功mgh解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初末状态物体的高度差有关,从a到b的高度是h,故从a到b重力做功mgh,d正确。答案:d,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引如图所示,起重机把楼板从地面上吊到楼顶上。楼板的重力势能怎么变化?楼板从地面吊到楼顶的过程中,重力势能的变化与参考平面的选取有关吗?要点提示起重机把楼板从地面上吊到楼顶上时,高度升高,重力势能增大,楼板重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。,知识点一,知识点二,知识点三,知识归纳1.重力势能的正负重力势能是标量,其数值可正可负可为零,表示的是相对大小,如图所示。物体在a、b、c三点重力势能的正负如表所示。,知识点一,知识点二,知识点三,2.重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性由于重力势能表达式为ep=mgh,高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。选取不同的水平面作为零势能面,其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与零势能面的选取有关。(2)重力势能变化的绝对性物体在这两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。(3)重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。,知识点一,知识点二,知识点三,画龙点睛物体的重力势能是相对的,而重力势能的变化量是绝对的。(物体的重力势能与参考平面的选取有关,而重力势能的变化量与参考平面的选取无关。),知识点一,知识点二,知识点三,典例剖析【例2】质量为m的均匀链条长为l,开始放在光滑的水平桌面上时,有的长度悬在桌边缘,如图所示,松手后,链条滑离桌面,问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少?(桌面离地面高度大于l),知识点一,知识点二,知识点三,知识点一,知识点二,知识点三,规律方法链条(绳索)模型1.建模背景:柔软链条(绳索)在运动过程中形体会发生变化,重心也就会发生变化,从而给计算带来障碍,因此如何确定重心位置是解决含有链条(绳索)问题的关键。2.模型特点:(1)粗细均匀、质量分布均匀的长直链条(绳索),其重心在长度的一半处。(2)柔软链条(绳索)的形体变化,导致了重心位置的变化,从而使其重力势能也发生变化。(3)选取合理的势能零点,可以使计算更方便。,知识点一,知识点二,知识点三,变式训练2下列关于重力势能的说法正确的是()a.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定b.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大c.一个物体的重力势能从-5j变化到-3j,重力势能增加了d.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零解析:物体的重力势能与参考面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同,a选项错;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大,物体在零势能面以下,距零势面的距离越大,重力势能越小,b选项错;重力势能中的正、负号表示大小,-5j的重力势能小于-3j的重力势能,c选项对;只有选地面为零势能面时,地面上的物体的重力势能才为零,否则不为零,d错误。答案:c,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引如图所示,幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯。若某位小朋友的质量为20kg,滑梯高2.5m,g取10m/s2。(1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中,重力势能变化了多少?重力做了多少功?(2)小朋友从滑梯滑下的过程中,重力势能变化了多少?重力做了多少功?(3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系?,知识点一,知识点二,知识点三,要点提示(1)取地面为零势能面。小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中,初势能ep1=0,末势能ep2=mgh=500j,重力势能变化量ep=ep2-ep1=500j。重力做功wg=-mgh=-500j。(2)取地面为零势能面。小朋友从滑梯滑下的过程中,初势能ep1=500j,末势能ep2=mgh=0,势能变化量ep=ep2-ep1=-500j。重力做功wg=mgh=500j。(3)重力势能的变化量等于重力做功的负值。,知识点一,知识点二,知识点三,知识归纳1.重力做功与重力势能的比较,知识点一,知识点二,知识点三,知识点一,知识点二,知识点三,2.重力做功与重力势能变化关系的理解、应用(1)无论物体是否受其他力的作用,无论物体做何种运动,关系式wg=-ep总是成立的。(2)利用关系式wg=-ep可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小,反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小。,知识点一,知识点二,知识点三,典例剖析【例3】(多选)用拉力f将一个重为5n的小球匀速提升3m,如图所示,在这个过程中,下列说法正确的是()a.小球的重力做了15j的功b.拉力f对小球做了15j的功c.小球的重力势能增加了15jd.合力对小球做的功是15j,知识点一,知识点二,知识点三,解析:小球上升,重力做负功,wg=-mgh=-53j=-15j,选项a错误;因为小球匀速上升,所以拉力f=g=5n,则拉力做功wf=fh=53j=15j,选项b正确;因小球克服重力做功15j,故小球重力势能增加15j,选项c正确;因为小球匀速上升,合力为零,则合力不做功,选项d错误。答案:bc规律方法1.功是能量转化的量度,重力势能的变化是由重力做功引起的,重力做功的多少是重力势能变化的量度。2.重力势能变化量的多少与参考系的选择无关,重力做功的多少也与参考平面的选择无关。,知识点一,知识点二,知识点三,变式训练3大型拱桥的拱高为h,弧长为l,如图所示。质量为m的汽车在以不变的速率v由a点运动到b点的过程中,以下说法正确的是()a.由a到b的过程中,汽车的重力势能始终不变,重力始终不做功b.汽车的重力势能先减少后增加,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零c.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做正功,后做负功,总功为零d.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零,知识点一,知识点二,知识点三,解析:前半阶段,汽车向高处运动,重力势能增加,重力做负功;后半阶段,汽车向低处运动,重力势能减小,重力做正功。选项d正确。答案:d,1,2,3,4,1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的a点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则()a.沿轨道1滑下重力做的功多b.沿轨道2滑下重力做的功多c.沿轨道3滑下重力做的功多d.沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析:重力做功只与初末位置的高度差有关,与路径无关,d选项正确。答案:d,1,2,3,4,2.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)()a.重力做功为1.8jb.重力做了0.55j的负功c.物体的重力势能一定减少0.55jd.物体的重力势能一定增加1.25j解析:整个过程中重力做功wg=mgh=0.1100.55j=0.55j,故重力势能减少0.55j,所以选项c正确。答案:c,1,2,3,4,3.质量为20kg的薄铁板平放在二楼的地面上,二楼地面与楼外地面的高度差为5m。这块铁板相对二楼地面的重力势能为j,相对楼外地面的重力势能为j;将铁板提高1m,若以二楼地面为参考平面,则铁板的重力势能变化了j;若以楼外地面为参考平面,则铁板的重力势能变化了j。(g取10m/s2)解析:根据重力势能的定义式,以二楼地面为参考平面:ep=0。以楼外地面为参考平面:ep=mgh=20105j=103j。以二楼地面为参考平面:ep=ep2-ep1=mgh1-0=20101j=200j。以楼外地面为参考平面:ep=ep2-ep1=mg(h+h1)-mgh=mgh1=20101j=200j。答案:0103200200,1,2,3,4,4.如图所示,桌面距地面的高度为0.8m,一物体质量为2kg,放在桌面上方0.4m的支架上,求:(g取10m/s2)(1)以桌面为零势能参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少?(2)以地面为零势能参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少?(3)以上计算结果说明什么?,1,2,3,4,解析:(1)以桌面为零势能参考平面,物体距离零势能参考平面的高度h1=0.4m,因而物体具有重力势能。ep1=mgh1=2100.4j=8j。物体落至地面时,物体重力势能ep2=210(-0.8)j=-16j。因此