直线与平面平行.ppt

,直线与平面平行的判定,4、探究性练习,如下图所示，在长方体ABCD-ABCD中，,（1）AB所在的直线与平面AABB有个公共点；,（3）AB所在的直线与平面CCDD有个公共点；,无数,一,一,一,一,零,直线与平面平行没有公共点；,1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,直线与平面相交有且只有一个公共点；,2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?,a,a,二、新课,3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。,直线a在平面内，记作a,直线a与平面相交于A点，记作a=A；,直线a与平面平行，记作a；,四、小结：,1、空间中直线与平面的三种位置关系：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：,3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：,若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都没有公共点；(),若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都平行；(),4、判断正误,若直线L上有无数个点不在平面内，则L；(),如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；(),如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；（）,三、随堂练习,(A)内的所有直线与a异面；(B)内不存在与a平行的直线；(C)内存在唯一的直线与a平行；(D)内的直线与a都相交；,（1）a，b，则ab；（）,（2）a，则a或a和相交；（）,（3）a=A，则a；（）,（4）若a，b，则a、b无公共点。（）,B,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,观察,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？,是否可以保证直线与平面平行？,思考,操作确认,平面外有直线平行于平面内的直线,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线与平面相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,1如图，长方体中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,B,例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为AE=EB,AF=FD,所以EF/BD（三角形中位线的性质）,典型例题,因为,例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.,C,3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,M,如图，正方体中，P是棱的中点，过点P画一条直线使之与