勾股定理应用

,勾股定理的应用,c,b,a,B,C,A,a,b,c,勾股定理:在RtABC中,C=900,则,1、如图，涂色部分是正方形，那么此正方形的面积为,17,15,快速反应,8,64,2、图中字母、数代表正方形的面积，则A=,50,72,A,快速反应,22,F,B,A,C,E,D,3、如图,BC长为3,AB长为4,AF长为12.求：正方形FCDE的面积,快速反应,5,3,4,12,13,169,7,A,D,B,C,2、图中所有的四边形是正方形，所有三角形是直角三角形，最大正方形的面积是7，则正方形A、B、C、D的面积之和是,挑战自我,7,1、已知条件如图，两个涂色部分的都是正方形，如果这两个正方形的面积比为1：2，那么，它们的面积分别是,6,8,10,挑战自我,A,C,H,F,E,B,3、如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部部分面积_,3,挑战自我,a,b,c,如图,直线上有三个正方形a、b、c,若a、c的面积分别是5和11,则b的面积为_,再攀高峰,如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离AE、CF分别是4、3，则正方形的面积为,D,E,A,C,B,F,4,3,1,2,3,s1,s2,s3,s4,直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形面积依次是s1、s2、s3、s4则s1+s2s3s4,.?,如果大正方形面积为13,小正方形面积为1,直角三角形较短边为a,较长边为b,则(a+b)2的值是()(A)13(B)19(C)25(D)169,C,赵爽“勾股圆方图”,感悟,若a、b为正数，且、是一个三角形三条边的长，求这个三角形的面积。,拓展探究,探索思考,某市在“旧城改造”中计划对如图所示的一块地进行改造，铺设草皮美化环境。求这块地的面积。如果每平方米草皮售价a元，则购买这种草皮需多少资金？,C,A,D,B,12m,36m,9m,39m,2.日常生活中常见的垂直关系：直立的树杆、旗杆与地面;水平方向与竖直方向;东西方向与南北方向;圆柱体、长方体的高与底面，等等.,例1.如图,一棵直立的树在离地面9米处折裂,树的顶部落在离树的底部12米处.请问树杆原来有多高?,A,解：如图，在Rt中，AC=9米，BC=12米，,由勾股定理，得,答：树杆的高度是24米.,15+9=24,练习1.如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.,C,解：如图，在Rt中，AC=7米，BC=5米，,答：地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离是米.,（米）,由勾股定理，得,例2.一架飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方3000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米，试求这架飞机的飞行速度?,20秒,3000米,5000米,A,B,C,练习2.如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.,A,B,C,13,例3.如图，一圆柱体的底面周长为20，高AB为4，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。（精确到0.01）,试一试,如图，一只蚂蚁从一个棱长为1米，且封闭的正方体盒子的顶点A向顶点B爬行，问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米？,想一想,如果我们将例题3中的圆柱体换成长方体，情况又该怎么样呢？,2.在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边.,3.数学来源与生活，同时又服务于我们的生活