河北省临漳县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念课件 新人教A版必修1.ppt

,1.2.1函数的概念,学习目标,1、正确理解函数的概念；2、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力.,1、从课本具体的三个实例，让学生感受到函数在自然界、经济生活等都有广泛的应用，体现函数的重要性；2、三个实例中涉及的其他知识，可以使学生了解我国经济发展情况，增强民族自豪感.,1、通过对课本中三个实际问题的研究，运用类比思想概括出集合的概念；并帮助学生建立起函数概念的背景；2、通过学生自己举例子进一步体会函数的概念；3、通过典型例题帮助学生进一步理解函数概念.,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,学习重难点,学习重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念.学习难点：函数概念及符号的理解.,二、回顾初中学习的函数概念,设在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量,温故知新,一、回顾初中我们学过哪些函数？,一次函数、二次函数、反比例函数,y值随着x的变化而变化.函数是描述变量之间依赖关系的重要模型.,请同学们考虑以下两个问题：,显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。,温故知新,先看几个实例：,知识探究,问题1：,26,845,问题2：（1）写出时间t的变化范围的集合a.a=t|1979t2001（2）写出臭氧层空洞面积s的变化范围的集合b.b=s|0s26由问题的实际意义可知，对于数集a中的每一个时间t，按照图中曲线，在数集b中都有唯一确定的臭氧层空洞面积s和它对应.,知识探究,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。表1-1中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。,表1-1,问题3：（1）写出时间t的变化范围的集合a.,a=t|1991t2001,tz,（2）写出恩格尔系数的变化范围的集合b.,b=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,请你仿照（1）（2）描述恩格尔系数和时间（年）的关系.,对于数集a中的每一个时间t,按照表中数据，在数集b中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应.,以上三个实例有什么共同点？,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；,(3)对于数集a中的任意一个数，数集b中都有唯一确定的数和它对应.,(1)都有两个非空数集a，b；,你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？,归纳概括,探讨研究,其中x叫做自变量，x的取值范围a叫作函数的定义域（domain）；与x的值对应的y值叫作函数值，函数值的集合叫作函数的值域（range）.,1、运用集合与对应的语言，采用统一的符号，得到函数的概念,设a，b是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:ab为从集合a到集合b的一个函数（function），记作y=f(x),xa,收获新知,温故知新,几何画板结合图像形象直观展示,注：学生对反比例函数的定义域和值域预习效果较差，所以用几何画板借助图像重点展示，并对定义域进行改变，让学生进一步体会定义域对函数的影响.为了方便特截屏说明.,函数概念再认识,判断下列从集合a到集合b的对应是否是函数,6,（）,（）,（）,（）,a,b,a,a,a,b,b,b,(2)定义域是谁的取值集合：,(3)值域是谁的取值集合：,(1)函数的三要素：,概念总结提升：,(4)值域c与集合b的关系：,定义域、值域、对应关系,自变量x,函数值y,b,典型例题,例1,不是函数,不是函数,是函数,探讨研究：根据图形判断一个对应是否为函数的方法步骤：,探讨研究,变式训练1,若函数yf(x)的定义域mx|2x2，值域为ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是(),b,（是）,（不是）,（是）,例2判断,是函数吗？,当堂检测,1、,这张表给出了沸点与气压之间的函数关系。定义域是0.5、1.0、2.0、5.0、10，值域是81、100、121、152、179.,当堂检测2,c,1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).,2.突出了函数概念的本质：两个非数集间的一种确定的对应关系.,3.明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域.,今