初中数学教学课件：21.2.1配方法(第1课时)（人教版九年级上）_第1页
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文档简介

21.2降次解一元二次方程21.2.1配方法第1课时,1.理解一元二次方程“降次”“二次”转化为“一次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2.运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程.,在数学活动课上，老师拿来一张面积为962的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4.你知道为什么吗？,【解析】设每一个小正方形的边长为，根据题意，得,根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程的解,这种方法叫做直接开平方法.,直接开平方法:,【解析】形如（x+m）2=n的一元二次方程，当n0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当n=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当n0，一元二次方程无解.,【例1】解下列方程：（1）x2=16（2）25x2-36=0（3）,【解析】,（3）变形得（x+2）2=4，所以x1=0,x2=-4.,(2)变形得x2=,x=,所以x1=,x2=,（1）用直接开平方法解得x=4，所以x1=4,x2=-4.,（1）y2=0.49（2）a2=0.5（3）,解下列方程：,【解析】（1）用直接开平方法解得y=0.7，所以y1=0.7,y2=-0.7,（3）变形得x2=9，所以x1=3,x2=-3.,(2)用直接开平方法解得a=,所以a1=,a2=,1.（毕节中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A8人B9人C10人D11人【解析】选B.设平均一个人传染的人数为x，依题意得：求得方程的正整数解为,2.（眉山中考）一元二次方程的解为.【解析】一元二次方程,x2=3x=x1=，x2=答案：x1=，x2=.,3.解下列方程：（2）,【解析】（1）变形得x2=16，用直接开平方法解得x=4，所以x1=4,x2=-4.,(2)变形得x2=-16，x20，原方程无解.,通过本课时的学习，需要我们：,1.理解一元二次方程“降次”将一元二次方程转化一元一次方程的数
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