冀教版四年级下册数学《多边形的内角和》教案

科目数学年级四班级1、2时间课题多边形的内角和教学目标1、掌握计算多边形的内角和的方法，并能进行简单的应用。通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n边形的内角和公式。2、通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性，培养实践能力与创新能力。3、培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。重点探索多边形内角和的规律。难点获得规律探索的一般方法。教学准备课件教学过程集体备课情况（主备人：）吕宝敬个人二次备课一、创设问题情境1、提问：三角形的内角和是多少度？如果用两把完全一样的三角尺拼一个平行四边形，拼成的平行四边形的内角和是多少度？你是怎样想的？你还想知道哪些平面图形的内角和？谈话：像这样的四边形、五边形、六边形等多边形的内角和是多少度？其中有没有什么规律？我们就从边数比较少的简单图形开始研究。谁能开动脑筋回答一下，四变形的内角和是多少度，如何说明？二、尝试研究，探索规律1、你准备怎样知道这个四边形的内角和？自己先想办法求出来，再和同桌说说你的方法。2、你是怎样得到的？你能找出几种方法？交流：（1）量出每个角的度数，再相加。（2）把四个角剪下来拼一拼，看出是一个周角。（3）可以分成两个三角形，算出内角和是 360度。提问：比较不同的方法，哪种比较简便？这种方法利用了什么知识？师追问：为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢？指出：这样的方法是通过转化，把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180很方便地算出四边形的内角和是360度，这样的方法合理、简单、方便。利用同学们刚才的方法能求出五边形、六边形的内角和吗？独立思考后，交流讨论，找同学板演分割方法，并分别讲解思路。生A：作五边形的对角线，将其分成三个三角形，因而内角和。生B：作六边形的对角线，将其分成四个三角形，因而内角和。生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果，引导学生比较，发现从一个顶点依次连接不同的顶点分成三角形，才能方便地计算内角和。现在请大家用这样的方法分一分。3、整理填表引导：请大家回忆一下，到现在为止我们已经发现了哪些多边形内角和度数，是怎样发现的？结合回忆把结果填在这张表格里。4、互相合作，自主探索（1）要继续研究下去发现规律，你觉得还可以用哪些多边形来研究？同桌合作任意画一些多边形，自己分一分，试一试。得出结果后，填在课本上的表格里。（2）交流：你研究的是几边形，结果怎样？把你的结果和大家分享。5、观察发现，归纳结论（1）师：观察表格中的数据，有什么发现？生1：可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。生2：分成的三角形的个数都比多边形的得边数少2.生3：分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180度。师：能用一个式子来表示多边形内角和的计算方法吗？多边形的内角和=（多边形的边数 -2）180如果用字母n表示多边形的边数，这个式子可以怎样写？板书学生展示的表达式，归纳写出公式：n边形的内角和=（n -2）180（2）你能很快说出十二边形的内角和吗？怎样算？利用这个公式我们可以求出十二边形的内角和（n2）1800（122）18001800。以此类推，我们能求得任意多边形的内角和。课堂小结回顾一下，我们是怎样探索和发现今天的规律的？在探索规律的过程中，你有哪些体会？和同学们说一说。总结：我们根据三角形的内角和是180度，从简单的四边形、五边形开始，通过把多边形分一分，转化成三角形计算内角和，发现了多边形内角和的规律，掌握了计算多边形内角和的方法。大家从这里有了许多好的经验，知道了根据三角形的内角和可以推算出多边形的内角和，感受到像今天这样要解决的新的问题，可以通过转化的方法解决；体会到一些复杂的问题，可以从简单的问题开始