人教版八年级下册矩形+性质(1)（大河一中田

知识回顾：,1.平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。,2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？,18.2.1矩形（1）,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,A：四边形集合,C：平行四边形集合,B：矩形集合,两组对边分别平行,一个角是直角,平行四边形,矩形,四边形,平行四边形,矩形,四边形,思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,结论1：矩形的四个角都是直角,结论2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,展示你的风采,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,1.矩形具有平行四边形的所有性质.,2.矩形特有的性质：,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等.,矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的长.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,两对全等的等腰三角形.,四个全等的直角三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,两对全等的等腰三角形.zxxk,四个全等的直角三角形.,观察图中的RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？,根据矩形的性质，可以得到：,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,挑战开始,请选择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,进入第二关,进入第三关,通关小结,（快速问答）,1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分,A,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为,16,进入第二关,5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,是,对边中点连线所在的直线,6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,C,练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。,3,5,4,4,4,7,挑战第三关,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴,课堂小结,1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分,矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,课堂小结2.,矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.,1.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求FAC的周长和面积.,2.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，